§ 1.12. Автоколебания

Незатухающие вынужденные колебания требуют для своего поддержания внешней периодической силы. Однако колебания в системе могут быть незатухающими и без действия внешней периодической силы. Если внутри системы, способной совершать свободные колебания, имеется источник энергии и система сама может регулировать поступление энергии к колеблющемуся телу для компенсации потерь на трение, то в ней могут возникнуть незатухающие колебания.

Часы с маятником

анкер

Простой системой такого типа являются обыкновенные часы с маятником. Система обладает определенным запасом энергии — потенциальной энергией гири, поднятой над землей, или энергией сжатой пружины. Гиря приводит во вращение храповое колесо с косыми зубцами (рис. 1.27). С маятником скреплена дугообразная планка аb — анкер* с двумя выступами по краям. С помощью анкера маятник. управляет вращением храпового колеса и связанной с ним стрелки часов. При этом энергия от гири порциями поступает к маятнику. В изображенном на рисунке положении зубец давит на скос выступа b анкера и толкает маятник влево. После прохождения маятником положения равновесия выступ b соскальзывает с зубца, но почти сразу же анкер внешним скосом выступа а упирается в другой зубец храповика, и маятник испытывает толчок в другую сторону. В результате дважды за период маятник получает энергию, сам открывая и закрывая доступ энергии от источника.

* Немецкое слово анкер означает якорь.

Незатухающие колебания маятника происходят с частотой, почти точно равной частоте его свободных колебаний, если трение мало. Именно поэтому часы обладают регулярным ходом. Впервые маятник был применен для достижения регулярного хода часов Гюйгенсом в 1657 г. В часах с заводной пружиной вместо маятника обычно применяется балансир (колесико с пружиной), совершающий крутильные колебания вокруг своей оси.

Автоколебательные системы

Системы, подобные часам, в которых генерируются незатухающие колебания за счет поступления энергии от источника, называются автоколебательными системами.

Незатухающие колебания, которые могут существовать в системе без воздействия на нее внешних периодических сил, называются автоколебаниями.

В то время как частота вынужденных колебаний совпадает с частотой внешней силы, а амплитуда колебаний зависит от амплитуды этой силы, частота и амплитуда автоколебаний определяются свойствами самой системы. Автоколебания отличаются и от свободных колебаний тем, что, во-первых, они не затухают с течением времени и, во-вторых, их амплитуда не зависит от начального кратковременного воздействия («толчка»), которое возбуждает колебания.

К автоколебательным системам относятся электрический звонок с прерывателем, органная труба, свисток и многое другое. Наше сердце и легкие тоже можно рассматривать как автоколебательные системы.

* * *

Мы заканчиваем знакомство с механическими колебаниями. В заключение обратим внимание на одну общую для всех колебаний черту, отличающую их от других видов механического движения.

Как правило, при рассмотрении механического движения тел, например космических кораблей или планет под действием сил всемирного тяготения, задача состоит в нахождении положения тела и его скорости в любой момент времени. Но при изучении периодических колебательных процессов главный интерес представляют общие признаки, характеризующие повторяемость движений, а не положение и скорость колеблющегося тела в любой момент времени. Важно знать амплитуду, период колебаний, т. е. величины, характеризующие процесс в целом. При вынужденных колебаниях надо знать соотношение частот вынуждающей силы и свободных колебаний. Именно оно определяет характер течения процесса.