Энергия электромагнитной волны

Диаграмма направленности излучения

Мы рассматривали излучение заряда, движущегося прямолинейно. Интенсивность излучения оказывается зависящей от угла θ между направлением распространения излучения и направлением ускорения движущегося заряда (см. рис. 5.11).

В направлении движения (θ = 0) излучения не происходит совсем. В направлении, перпендикулярном движению интенсивность излучения максимальна. Распределение интенсивности излучения под различными углами удобно характеризовать диаграммой направленности. Она строится так: из точки, где находится заряд, проводятся направленные отрезки, длины которых пропорциональны интенсивности излучения, т. е. sin² θ (рис. 5.15). Получается кривая, напоминающая восьмерку. Это и есть диаграмма направленности. Подобную диаграмму направленности имеет прямолинейная антенна радиопередатчика.

Зависимость плотности потока излучения от частоты

Формулы (5.5.4) и (5.5.5) для E и В, а также выражения (5.5.3) и (5.5.7) для плотности энергии и плотности потока излучения справедливы не только для ускоренного движения при торможении, но и для любого ускоренного движения. В частности, и для заряда, совершающего гармонические колебания с частотой ω.

Ускорение при гармонических колебаниях пропорционально квадрату частоты колебаний. Следовательно, согласно (5.5.4) и (5.5.5) Е ~ ω² и В ~ ω². Поэтому плотность потока излучения пропорциональна четвертой степени частоты.

При увеличении частоты колебаний всего лишь в два раза излучаемая энергия возрастает в 16 раз. Вот почему при колебаниях низкой частоты излучения практически не происходит. Так, промышленные переменные токи частотой 50 Гц практически не излучают. В антеннах передающих радиостанций приходится возбуждать колебания с частотами от десятков тысяч до десятков миллионов герц.

Бегущая сферическая волна

От заряда, совершающего гармонические колебания, распространяется сферическая волна. Амплитуда этой волны убывает как Векторы и в волне перпендикулярны друг другу (см. § 5.3, в котором рассматривалась плоская волна) и составляют правый винт с направлением распространения волны. В любой точке на расстоянии г от заряда происходят гармонические колебания напряженности электрического поля и магнитной индукции. Фазы колебаний и зависят от r. Как и в случае механических волн, уравнение бегущей сферической волны для напряженности электрического поля имеет вид:

Но в отличие от плоской волны* амплитуда напряженности электрического поля в волне убывает с расстоянием

Фаза колебаний магнитной индукции совпадает с фазой колебаний напряженности :

* На больших расстояниях от источника участок сферической волны размером («г можно рассматривать как участок плоской волны.

Этот факт вытекает из уравнений Максвелла, но пояснить его наглядно весьма затруднительно. Суть дела в том, что скорость изменения напряженности (или индукции ) со временем определяет не модуль (или, соответственно, ), а то, насколько быстро эти характеристики электромагнитного поля изменяются от точки к точке. Грубо говоря, производная по времени от (или ) должна быть пропорциональна производной по координатам от (или ). Это возможно лишь при совпадении фаз колебаний и в бегущей волне.

Вблизи заряда, совершающего гармонические колебания, напряженность его кулоновского поля смещена по фазе относительно магнитной индукции на Ведь Е_к - q, а В - I = q'. Вблизи заряда напряженность кулоновского поля значительно превосходит напряженность вихревого электрического поля электромагнитной волны из-за того, что выражение (5.5.4) для Е_в содержит малый множитель Но вдали от заряда кулоновское поле становится пренебрежимо малым по сравнению с поперечным полем волны, так как его напряженность убывает как Практически остается только поперечное поле электромагнитной волны.

<<< К началу параграфа