Ответы к § 3. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

564. 10см.

565. 5см.

566. 42см.

567. Указание. Провести диагональ данного четырёхугольника.

568. Указание. Воспользоваться задачей 567.

569. Указание. Сначала доказать, что середина боковой стороны трапеции лежит на прямой, проходящей через середины диагоналей.

570. 6 см и 12 см.

571. 3S.

572. а) h = 20, а = 4√41, 5 = 5√41; б) h = 48, а = 80, b = 60; в) 0 = 12√3, с = 24, ас = 18; г) b = 8√3, с = 16, b_c = 12; д) h = 2√5, b = 3√5, a_c = 4, b_c = 5.

573.

574. Указание. а) Воспользоваться формулой для вычисления площади треугольника. б) Воспользоваться задачей 573.

575. 32 мм, 18 мм.

576. 61 см.

577.

579. 3,15 м.

580. 6,936 м.

581. 6,12 м.

582. 48 м.

583. 72,25м.

586. Указание. Сначала построить треугольник, подобный искомому.

587. Указание. См. указание к задаче 586.

588. Указание. См. указание к задаче 586.

589. Указание. См. указание к задаче 586.

590. Указание. См. указание к задаче 586.