Ответы на дополнительные задачи к главе X. Метод координат

988. б) не существует; в) х = -2; г) х = 2.

989. а) {-8;-1}, √б5; б) {14; 4}, 2√53; в) {-21; 5}, √466; г) {6;-18}, 6√10.

990. а) {9;-4}, {7;-3}, {1; 21}, {-4; 7}; б) 5, 10, √97, √58.

991. Указание. Ввести вектор отложить от начала координат вектор равный и воспользоваться тем, что абсцисса точки А равна х₂ — х₁.

993. Указание. Сначала доказать, что АВ = ВС.

995. (5; 9).

996. а) (-1; 9), (0; 2), (-4; 6); б) 5√2; в) 3√2, 4√2, 5√2.

998. 40.

999. (0; 8) или (-2; 2) или (-8; 0); три решения.

1000. Окружности: а), б), г), д).

1001. (х-3)² + (y - 5)² = 25.

1002. б) (х - 3)² + (у + 2)² = 25.

1003. а) 5х - 3у+16 = 0, х + 2у - 6 = 0, 6х - у + 10 = 0; б) 3х + 5у - 4 = 0, 2х - у - 7 = 0, х + 6у - 23 = 0; в) 3х + 5у - 17 = 0, 2х - у + 6 = 0, х + 6у - 10 = 0.

1006. 19,5 см, √261см, или 12,5 см, √709 см,

1008. Указание. Систему координат выбрать так, как показано на рисунке 283.

1009. Указание. На продолжении отрезка АА₁ отложить отрезок А₁А₂, равный А А₁. Далее воспользоваться задачей 953.

1010. а) Окружность радиуса 2АВ с центром в точке В', симметричной точке В относительно точки А; б) окружность радиуса с центром в точке С, лежащей на отрезке АВ, причём

<<< К началу