|
|
|
§ 2. Соотношения между сторонами и углами треугольника Решение треугольниковРешением треугольника называется нахождение всех его шести элементов (т. е. трёх сторон и трёх углов) по каким-нибудь трём данным элементам, определяющим треугольник. Рассмотрим три задачи на решение треугольника. При этом будем пользоваться такими обозначениями для сторон треугольника АВС: АВ = с, ВС = а, СА = b. Решение треугольника по двум сторонам и углу между нимиЗадача 1 Дано: a, b, ∠C. Найти: с, ∠A, ∠B. Решение 1. По теореме косинусов находим с: Решение треугольника по двум сторонам и углу между ними
2. Пользуясь теоремой косинусов, имеем:
Угол А находим с помощью микрокалькулятора или по таблице. 3. ∠B = 180° - ∠A - ∠C. Решение треугольника по стороне и прилежащим к ней угламЗадача 2 Дано: a, ∠B, ∠C. Найти: ∠A, b, с. Решение 1. ∠A = 180° - ∠B - ∠C. 2. С помощью теоремы синусов вычисляем b и с:
|
|
|