Задачи к § 2. Длина окружности и площадь круга (продолжение)

1114. Перечертите таблицу и, используя формулу для площади S круга радиуса R, заполните пустые клетки. Воспользуйтесь значением π = 3,14.

1115. Как изменится площадь круга, если его радиус: а) увеличить в k раз; б) уменьшить в k раз?

1116. Найдите площадь круга, описанного около: а) прямоугольника со сторонами а и b; б) прямоугольного треугольника с катетом а и противолежащим углом α; в) равнобедренного треугольника с основанием а и высотой h, проведённой к основанию.

1117. Найдите площадь круга, вписанного: а) в равносторонний треугольник со стороной а; б) в прямоугольный треугольник с катетом а и прилежащим к нему острым углом α; в) в равнобедренный треугольник с боковой стороной а и углом α, противолежащим основанию; г) в равнобедренную трапецию с большим основанием а и острым углом α.

1118. Диаметр основания царь-колокола, находящегося в Московском Кремле, равен 6,6 м. Найдите площадь основания колокола.

1119. Длина окружности цирковой арены равна 41 м. Найдите диаметр и площадь арены.

1120. Найдите площадь кольца, ограниченного двумя окружностями с общим центром и радиусами R₁ и R₂, R₁ < R₂. Вычислите площадь кольца, если R₁ = 1,5 см, R₂ = 2,5 см.

1121. Какой толщины слой нужно снять с круглой медной проволоки, имеющей площадь сечения 314 мм², чтобы она проходила сквозь отверстие диаметром 18,5 мм?

1122. Вокруг круглой клумбы, радиус которой равен 3 м, проложена дорожка шириной 1 м. Сколько нужно песка, чтобы посыпать дорожку, если на 1 м2 дорожки требуется 0,8 дм³ песка?

1123. Из круга радиуса r вырезан квадрат, вписанный в окружность, которая ограничивает круг. Найдите площадь оставшейся части круга.

1124. На мишени имеются четыре окружности с общим центром, радиусы которых равны 1, 2, 3 и 4. Найдите площадь наименьшего круга, а также площадь каждого из трёх колец мишени.

1125. На сторонах прямоугольного треугольника как на диаметрах построены три полукруга. Докажите, что площадь полукруга, построенного на гипотенузе, равна сумме площадей полукругов, построенных на катетах.

1126. Из круга, радиус которого 10 см, вырезан сектор с дугой в 60°. Найдите площадь оставшейся части круга.

1127. Площадь сектора с центральным углом 72° равна S. Найдите радиус сектора.

1128. Сторона квадрата, изображённого на рисунке 317, равна а. Вычислите площадь закрашенной фигуры.

Рис. 317

<<< К началу Ответы >>>