Задачи к § 2. Длина окружности и площадь круга

1101. Перечертите таблицу и, используя формулу длины С округу, ности радиуса R, заполните пустые клетки таблицы. Воспользуйтесь значением π = 3,14.

1102. Как изменится длина окружности, если радиус окружности: а) увеличить в три раза; б) уменьшить в два раза; в) увеличить в k раз; г) уменьшить в k раз?

1103. Как изменится радиус окружности, если длину окружности: а) увеличить в k раз; б) уменьшить в k раз?

1104. Найдите длину окружности, описанной около: а) правильного треугольника со стороной а; б) прямоугольного треугольника с катетами а и b; в) равнобедренного треугольника с основанием а и боковой стороной b; г) прямоугольника с меньшей стороной а и острым углом α между диагоналями; д) правильного шестиугольника, площадь которого равна 24√3 см².

1105. Найдите длину окружности, вписанной: а) в квадрат со стороной а; б) в равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой с; в) в прямоугольный треугольник с гипотенузой с и острым углом α; г) в равнобедренный треугольник с углом при основании α и высотой h, проведённой к основанию.

1106. Автомобиль прошёл 989 м. Найдите диаметр колеса автомобиля, если известно, что оно сделало 500 оборотов. часть земного экватора. Найдите диаметр Земли в километрах, считая, что Земля имеет форму шара.

1108. Вычислите длину круговой орбиты искусственного спутника Земли, если спутник вращается на расстоянии 320 км от поверхности Земли, а радиус Земли равен 6370 км.

1109. Найдите длину дуги окружности радиуса 6 см, если её градусная мера равна: а) 30°; б) 45°; в) 60°; г) 90°.

1110. Расстояние между серединами зубьев зубчатого колеса, измеренное по дуге окружности, равно 47,1мм. Диаметр колеса равен 450 мм. Сколько зубьев имеет колесо?

1111. Шлифовальный камень, имеющий форму диска, находится в защитном кожухе (рис. 316). Диаметр камня равен 58 см, дуга незащищённой его части равна 117°. Найдите длину дуги незащищённой части камня.

Рис. 316

1112. Найдите длину маятника стенных часов, если угол его колебания составляет 38°, а длина дуги, которую описывает конец маятника, равна 24 см.

1113. Радиус закругления пути железнодорожного полотна равен 5 км, а длина дуги закругления — 400 м. Какова градусная мера дуги закругления?

Продолжение >>>