|
|
|
|
|
Глава 1. Электростатика
§ 1.22. Экспериментальное определение элементарного электрического заряда
Первые наиболее точные опыты по измерению заряда электрона были осуществлены американским физиком Р. Милликеном (1868—1953) в 1906—1916 гг. и независимо от него в 1913 г. отечественным ученым А. Ф. Иоффе. Милликен поставил смелую для того времени задачу: измерить электрический заряд отдельных мелких капелек масла. Для этого нужно было очень точно измерить силу, действующую на заряд порядка 10-19 Кл в электрическом поле напряженностью до 106 В/м — самом сильном поле, при котором еще не наступает пробой воздуха. Эта сила составляет всего лишь 10-13 Н и действует на капельку массой около 10-12 г. Установка Милликена изображена на рисунке 1.91. Между параллельными пластинами М и N создавалось однородное электрическое поле напряженностью 5 • 103 В/м. Она определялась отношением напряжения между пластинами к расстоянию между ними. В это поле с помощью распылителя D впрыскивались капельки масла. Масло имеет низкое давление насыщенных паров, и поэтому испарением капелек за время опыта можно пренебречь. Весь прибор помещался внутрь защитного кожуха G, чтобы температура и давление воздуха оставались строго постоянными.
При распылении масла капельки электризовались и двигались под влиянием силы тяжести и электрического поля. За движением капелек можно наблюдать в микроскоп через специальное окошко. Сначала измерялась скорость υ0 установившегося падения капли под действием силы тяжести и силы сопротивления воздуха. Сила сопротивления при небольших скоростях прямо пропорциональна скорости: Fc = kυ0. Затем создавалось электрическое поле между пластинами, заставлявшее капельку подниматься вверх, и измерялась скорость установившегося движения капельки под действием электрического поля, силы тяжести и силы сопротивления воздуха. В первом случае скорость падения капельки υ0 определяется уравнением:
где а — радиус капельки; V — ее объем; ρ — плотность масла; ρ0 — плотность воздуха. Здесь учитывается выталкивающая сила, действующая на капельку со стороны воздуха. При создании электрического поля (рис. 1.92) уравнение установившегося движения капельки примет форму
Из формул (1.22.1) и (1.22.2) можно определить значение заряда капельки:
Коэффициент k для установившегося движения сферического тела с небольшой скоростью определяется формулой Стокса, известной из механики: k = 6πηa, (1.22.4) где η — вязкость воздуха. Радиус капельки настолько мал, что измерить его с помощью микроскопа нельзя. В поле зрения микроскопа видна лишь ярко светящаяся звездочка, которая появляется в результате рассеяния света на капельке. Милликен определял радиус капельки с помощью уравнения (1.22.1). Подставив в это уравнение коэффициент η из формулы (1.22.4), получим:
После подстановки выражений (1.22.4) и (1.22.5) в уравнение (1.22.3) получим для определения заряда капельки формулу:
Облучая капельки масла в воздухе рентгеновскими лучами малой интенсивности, Милликен наблюдал скачкообразное изменение скорости установившегося движения капельки в электрическом поле. Это свидетельствовало о том, что заряд капельки под действием рентгеновских лучей менялся прерывно. Заряду электрона соответствовало минимальное значение заряда q капельки, определяемое формулой (1.22.6). На протяжении многих лет Милликен совершенствовал свой прибор и уточнял результаты измерений. Им было учтено отступление от формулы Стокса (1.22.4) для капелек очень малого размера, когда их радиус приближается к длине свободного пробега молекул воздуха. В этом случае воздух уже нельзя рассматривать как сплошную среду. В результате многочисленных опытов Милликен пришел к значению модуля заряда электрона е = 1,6 • 10-19 Кл. Несколько меньшее значение заряда по сравнению с современными данными получилось из-за того, что были использованы заниженные значения вязкости воздуха. По современным данным значение элементарного заряда равно: е = 1,6021892 • 10-19 Кл. Последние два знака определены с точностью ± 46.
|
|
|