|
|
|
Глава 2. Постоянный электрический ток
§ 2.14. Закон Ома для полной цепи
Рассмотрим простейшую полную (замкнутую) электрическую цепь (рис. 2.55), состоящую из источника тока (например, гальванического элемента или аккумулятора) и резистора сопротивлением R. Источник тока, имеющий ЭДС Пусть за время Δt через поперечное сечение проводника пройдет заряд q. Тогда, согласно формуле (2.11.1), работа сторонних сил при перемещении заряда q равна Аст = Аст = Благодаря работе сторонних сил при прохождении тока в цепи на ее внешнем и внутреннем участках выделяется количество теплоты, по закону Джоуля—Ленца равное: Q = I2RΔt + I2rΔt. (2.14.2) Согласно закону сохранения энергии Аст = Q поэтому
Отсюда
Произведение силы тока на сопротивление участка цепи называют падением напряжения на этом участке. Таким образом, ЭДС источника тока равна сумме падений напряжений на внешнем и внутреннем участках замкнутой цепи:
где U = IR — падение напряжения на внешнем участке цепи, a U0 = Ir — падение напряжения на внутреннем участке. Из равенства (2.14.3) получаем:
Это и есть закон Ома для полной цепи. Сила тока в полной цепи равна отношению ЭДС источника к полному сопротивлению цепи. Внутреннее сопротивление источника тока, если оно мало по сравнению с внешним сопротивлением (r << R), оказывает малое влияние на силу тока. Но при коротком замыкании, когда R ≈ 0, сила тока
очень велика, так как r мало. Например, при Если цепь содержит несколько последовательно соединенных элементов (рис. 2.56) с ЭДС
Для определения знака ЭДС отдельных элементов следует руководствоваться правилом, изложенным в §2.11. При выбранном (произвольно) направлении обхода против часовой стрелки для цепи, изображенной на рисунке 2.56,
Внутреннее сопротивление батареи, состоящей из последовательно соединенных элементов, равно сумме внутренних сопротивлений элементов: r = r1 + r2 + r3 + ... + rN. (2.14.8) Если батарея состоит из N одинаковых последовательно соединенных элементов с одинаковыми знаками ЭДС, то из формул (2.14.7) и (2.14.8) следует, что
где
|
|
|