Плавание тел (окончание)

Плавание неоднородных тел

Если тело неоднородно (например, изготовлено из различных материалов или имеет полость), то объём погружённой в жидкость части тела также можно найти, используя формулу (4). Напомним: она утверждает, что действующая на плавающее тело сила Архимеда уравновешивает силу тяжести.

18. Полый медный шар плавает на поверхности воды. Радиус шара 10 см, а толщина стенок — 1 мм. Какая часть объёма шара погружена в воду?

П о д с к а з к а. Объём шара радиусом r и площадь его поверхности выражаются формулами S = 4πr². Если толщина стенок шара d намного меньше его радиуса, объём его стенок (оболочки) с хорошей степенью точности выражается формулой V_об = Sd, где S — площадь поверхности шара.

19. На поверхности воды плавает плоская льдина площадью 5 м² и толщиной 10 см. Плотность льда составляет 0,9 от плотности воды.

а) Груз какой наименьшей массы надо поставить на льдину, чтобы она полностью погрузилась в воду?

б) Какую минимальную работу надо совершить, чтобы полностью погрузить льдину в воду?

П о д с к а з к а. В данном случае при нахождении работы по подъёму или погружению тела можно брать среднее арифметическое значений силы Архимеда, действующей на тело в начальном и конечном состояниях.

Теряет ли в весе погружённое в воду тело?

Взвесим цилиндр из лёгкого металлического сплава и стакан, наполовину наполненный водой (рис. 37.10, а). А затем погрузим подвешенный к динамометру цилиндр в стакан с водой (рис. 37.10, б).
Мы увидим, что показания динамометра уменьшились. Это легко объяснить: на погружённый в воду цилиндр действует сила Архимеда.

Означает ли это, что вес погружённого в жидкость тела уменьшается на величину, равную выталкивающей силе?

Нет, не означает! Вспомним, что вес — это сила, с которой тело растягивает подвес или давит на опору. При погружении цилиндра в воду его вес не уменьшился, а перераспределился: на подвес (динамометр) приходится теперь только часть веса цилиндра, а оставшаяся часть веса приходится на опору (воду). В этом легко убедиться: при погружении цилиндра в воду показания весов, на которых стоит стакан с водой, увеличились настолько же, насколько уменьшились показания динамометра, к которому подвешен цилиндр.

Когда человек лежит на воде (рис. 37.11), действующая на него сила Архимеда уравновешивает силу тяжести. Но этот человек не находится в невесомости: вода служит ему очень мягкой, но всё-таки опорой. Вес человека приложен к воде и равен силе тяжести (как для любого покоящегося тела).

20. Находится ли в состоянии невесомости рыба в воде?

<<< К началу