Путь и перемещение при прямолинейном равноускоренном движении (продолжение)

3. Тронувшись с места, автомобиль за первые 4 с проехал расстояние 20 м. Движение автомобиля считайте прямолинейным равноускоренным. Не вычисляя ускорения автомобиля, определите, какое расстояние проедет автомобиль:

а) за 8 с? б) за 16 с? в) за 2 с?

Найдём теперь зависимость проекции перемещения s_x от времени. В данном случае проекция ускорения на ось х положительна, поэтому s_x = l, а_x = а. Таким образом, из формулы (2) следует:

зависимость проекции перемещения

Формулы (2) и (3) очень похожи, что приводит порой к ошибкам при решении простых задач. Дело в том, что значение проекции перемещения может быть отрицательным. Так будет, если ось х направлена противоположно перемещению: тогда s_x < 0. А путь отрицательным быть не может!

4. На рисунке 6.5 изображены графики зависимости от времени пути и проекции перемещения для некоторого тела. Какой цвет у графика проекции перемещения?

Рис. 6.5

Начальная скорость тела не равна нулю

Напомним, что в таком случае зависимость проекции скорости от времени выражается формулой

υ_x = υ_0x + a_xt, (4)

где υ_0x — проекция начальной скорости на ось х.

Мы рассмотрим далее случай, когда υ_0x > 0, а_х > 0. В этом случае снова можно воспользоваться тем, что путь численно равен площади фигуры под графиком зависимости скорости от времени¹.

¹ Другие комбинации знаков проекции начальной скорости и ускорения рассмотрите самостоятельно: в результате получится та же общая формула (5) на с. 44.

На рисунке 6.6 изображён график зависимости υ_x(t) при υ_0x > 0, а_x >0.

Рис. 6.6

<<< К началу Окончание >>>