Условие покоя тела на наклонной плоскости

Будем теперь учитывать силу трения между телом и наклонной плоскостью.

Если тело покоится на наклонной плоскости, на него действуют сила тяжести m, сила нормальной реакции и сила трения покоя _{тр. пок} (рис. 19.2).

Рис. 19.2

Сила трения покоя направлена вдоль наклонной плоскости вверх: она препятствует соскальзыванию бруска. Следовательно, проекция этой силы на ось х, направленную вдоль наклонной плоскости вниз, отрицательна:

F_{тр. пок x} = -F_{тр. пок}.

8. Объясните, почему справедливы следующие уравнения:

9. На наклонной плоскости с углом наклона а покоится брусок массой m. Коэффициент трения между бруском и плоскостью равен μ. Чему равна действующая на брусок сила трения? Есть ли в условии лишние данные?

10. Объясните, почему условие покоя тела на наклонной плоскости выражается неравенством

μ ≥ tgα.

П о д с к а з к а. Воспользуйтесь тем, что сила трения покоя удовлетворяет неравенству F_{тр. пок} ≤ μN.

Последнее неравенство можно использовать для измерения коэффициента трения: угол наклона плоскости плавно увеличивают, пока тело не начинает скользить по ней (см. лабораторную работу 4).

11. Лежащий на доске брусок начал скользить по доске, когда её угол наклона к горизонту составил 20°. Чему равен коэффициент трения между бруском и доской?

12. Кирпич массой 2,5 кг лежит на доске длиной 2 м. Коэффициент трения между кирпичом и доской равен 0,4.

а) На какую максимальную высоту можно поднять один конец доски, чтобы кирпич не сдвинулся?

б) Чему будет равна при этом действующая на кирпич сила трения?

Сила трения покоя, действующая на тело, находящееся на наклонной плоскости, не обязательно направлена вдоль плоскости вверх. Она может быть направлена и вниз вдоль плоскости!

13. Брусок массой m находится на наклонной плоскости с углом наклона α. Коэффициент трения между бруском и плоскостью равен μ, причём μ < tgα. Какую минимальную силу надо приложить к бруску вдоль наклонной плоскости, чтобы:

а) он находился в покое?

б) сдвинуть его вдоль наклонной плоскости вверх?

П о д с к а з к а. Когда брусок сдвигают вдоль наклонной плоскости вверх, действующая на него сила трения направлена вдоль наклонной плоскости вниз.

14. Брусок массой m находится на наклонной плоскости с углом наклона α. Коэффициент трения между бруском и плоскостью равен μ, причём μ > tgα. Какую силу надо приложить к бруску вдоль наклонной плоскости, чтобы сдвинуть его вдоль наклонной плоскости:

а) вниз? б)вверх?