Проекция внешних сил на некоторую ось координат равна нулю

Пусть, например, по рельсам со скоростью катится тележка с песком массой m_Т.

Будем считать, что трением между колёсами тележки и рельсами можно пренебречь. В тележку падает груз массой m_Г (рис. 26.3, а), и тележка катится далее с грузом (рис. 26.3, б). Обозначим конечную скорость тележки с грузом _К.

Рис. 26.3

Введём оси координат, как показано на рисунке. На тела действовали только вертикально направленные внешние силы (сила тяжести и сила нормальной реакции со стороны рельсов). Эти силы не могут изменить горизонтальные проекции импульсов тел. Поэтому проекция суммарного импульса тел на горизонтально направленную ось х осталась неизменной.

3. Докажите, что конечная скорость тележки с грузом

Мы видим, что скорость тележки после падения груза уменьшилась.

Уменьшение скорости тележки объясняется тем, что часть своего начального горизонтально направленного импульса она передала грузу, разгоняя его до скорости _К. Когда тележка разгоняла груз, он, согласно третьему закону Ньютона, тормозил тележку.

Обратите внимание на то, что в рассматриваемом процессе суммарный импульс тележки и груза не сохранялся. Неизменной осталась лишь проекция суммарного импульса тел на горизонтально направленную ось х.

Проекция же суммарного импульса тел на вертикально направленную ось у в данном процессе изменилась: перед падением груза она была отлична от нуля (груз двигался вниз), а после падения груза она стала равной нулю (оба тела движутся горизонтально).

4. В стоящую на рельсах тележку с песком массой 20 кг влетает груз массой 10 кг. Скорость груза непосредственно перед попаданием в тележку равна 6 м/с и направлена под углом 60° к горизонту (рис. 26.4). Трением между колёсами тележки и рельсами можно пренебречь.

а) Какая проекция суммарного импульса в данном случае сохраняется?

б) Чему равна горизонтальная проекция импульса груза непосредственно перед его попаданием в тележку?

в) С какой скоростью будет двигаться тележка с грузом?

Рис. 26.4