Удары, столкновения, разрывы, выстрелы

В этих случаях происходит значительное изменение скорости тел (а значит, и их импульса) за очень краткий промежуток времени. Как мы уже знаем (см. предыдущий параграф), это означает, что в течение этого промежутка времени тела действуют друг на друга с большими силами. Обычно эти силы намного превышают внешние силы, действующие на тела системы.

Поэтому систему тел во время таких взаимодействий можно с хорошей степенью точности считать замкнутой, благодаря чему можно использовать закон сохранения импульса.

Например, когда во время пушечного выстрела ядро движется внутри ствола пушки, силы, с которыми действуют друг на друга пушка и ядро, намного превышают горизонтально направленные внешние силы, действующие на эти тела.

5. Из пушки массой 200 кг выстрелили в горизонтальном направлении ядром массой 10 кг (рис. 26.5). Ядро вылетело из пушки со скоростью 200 м/с. Какова скорость пушки при отдаче?

Рис. 26.5

При столкновениях тела также действуют друг на друга с довольно большими силами в течение краткого промежутка времени.

Наиболее простым для изучения является так называемое абсолютно неупругое столкновение (или абсолютно неупругий удар). Так называют столкновение тел, в результате которого они начинают двигаться как единое целое. Именно так взаимодействовали тележки в первом опыте (см. рис. 25.1), рассмотренном в предыдущем параграфе. Найти общую скорость тел после абсолютно неупругого столкновения довольно просто.

6. Два пластилиновых шарика массой m₁ и m₂ движутся со скоростями 1 и ₂. В результате столкновения они стали двигаться как единое целое. Докажите, что их общую скорость и можно найти с помощью формулы

Обычно рассматривают случаи, когда тела до столкновения движутся вдоль одной прямой. Направим ось х вдоль этой прямой. Тогда в проекциях на эту ось формула (3) принимает вид

Направление общей скорости тел после абсолютно неупругого столкновения определяется знаком проекции υ_x.

7. Объясните, почему из формулы (4) следует, что скорость «объединённого тела» будет направлена так же, как начальная скорость тела с большим импульсом.

8. Две тележки движутся навстречу друг другу. При столкновении они сцепляются и движутся как единое целое. Обозначим массу и скорость тележки, которая вначале ехала вправо, m_п и _п, а массу и скорость тележки, которая вначале ехала влево, m_л и _л. В каком направлении и с какой скоростью будут двигаться сцепленные тележки, если:

а) m_п = 1 кг, υ_п = 2 м/с, m_л = 2 кг, υ_л = 0,5 м/с?

б) m_п = 1 кг, υ_п = 2 м/с, m_л = 4 кг, υ_л = 0,5 м/с?

в) m_п = 1 кг, υ_п = 2 м/с, m_л = 0,5 кг, υ_л = 6 м/с?