Неупругие столкновения

Неупругим называют столкновение, в результате которого суммарная механическая энергия сталкивающихся тел уменьшается. При этом она обычно переходит во внутреннюю энергию, то есть выделяется некоторое количество теплоты Q.

Максимальное уменьшение механической энергии происходит, когда тела после столкновения движутся как единое целое. Поэтому такое столкновение называют абсолютно неупругим.

Согласно общему закону сохранения энергии, известному вам из курса физики основной школы, суммарная энергия замкнутой системы тел (включая внутреннюю энергию) сохраняется. Поэтому начальная и конечная механическая энергия, а также выделившееся количество теплоты связаны соотношением

Е_{мех.нач} = Е_{мех. кон} + Q.

14. Пластилиновый шарик массой m налетает со скоростью υ на такой же покоящийся шарик. После столкновения шарики движутся как единое целое.

а) Чему равна общая скорость шариков после столкновения?

б) Чему равна начальная механическая энергия шариков?

в) Чему равна конечная механическая энергия шариков?

г) Какое количество теплоты Q выделилось в результате столкновения?

Баллистический маятник

Для измерения скорости пули можно выстрелить в подвешенный на нити массивный брусок (рис. 32.5, а) и измерить, на какую максимальную высоту поднимется брусок вместе с застрявшей в нём пулей (рис. 32.5, б).

Рис. 32.5

Главное в этой ситуации — увидеть, что весь процесс состоит из двух этапов, которые надо рассматривать по отдельности.

1. Столкновение пули с бруском. На этом этапе механическая энергия не сохраняется, потому что столкновение неупругое. Скорость бруска с пулей сразу после столкновения можно определить с помощью закона сохранения импульса. Время столкновения столь мало, что за это время брусок не успевает заметно отклониться от положения равновесия.

2. Подъём бруска с пулей. На этом этапе механическая энергия сохраняется. Поэтому увеличение потенциальной энергии бруска с пулей при подъёме до максимальной высоты равно их кинетической энергии после столкновения.

15. Летящая горизонтально пуля массой m = 10 г попадает в брусок массой М = 1 кг, подвешенный на нити длиной l = 1 м. Пуля застревает в бруске. Скорость пули перед попаданием в брусок υ_п = 300 м/с.

а) Чему равна начальная кинетическая энергия пули?

б) Чему равна скорость бруска с пулей после столкновения?

в) Чему равна кинетическая энергия бруска с пулей после столкновения?

г) Какое количество теплоты выделилось при столкновении?

д) Каково увеличение потенциальной энергии бруска с пулей при подъёме до максимальной высоты?

е) На какую максимальную высоту поднялся брусок с пулей?

На этом конкретном примере вы увидели, что если масса бруска намного больше массы пули, то почти вся начальная кинетическая энергия пули превращается во внутреннюю энергию! Так всегда происходит при неупругом столкновении тела с покоящимся телом, масса которого намного больше.