Дополнительные вопросы и задания к § 33: Неравномерное движение по окружности в вертикальной плоскости

19. Какую скорость можно сообщить шарику в нижней точке, чтобы он начал совершать колебания, если:

а) шарик подвешен на нити длиной l?

б) шарик подвешен на лёгком стрежне длиной l?

П о д с к а з к а. Шарик на нити не должен подняться выше точки подвеса, а шарик на стержне не должен достичь верхней точки окружности.

20. Небольшая шайба массой m соскальзывает с высоты Н = 2r по гладкому жёлобу, переходящему в окружность радиусом r.

а) На какой высоте h (по отношению к нижней точке окружности) шайба оторвётся от жёлоба?

б) С какой силой шайба давит на жёлоб, когда она находится на одной горизонтали с центром окружности?

21. На гладкой полусфере радиуса r, укреплённой на столе, лежит небольшая шайба. Ей сообщают начальную горизонтальную скорость υ₀. На какой высоте h от стола шайба оторвётся от полусферы?

П о д с к а з к а. Если начальная скорость достаточно велика, шайба оторвётся от полусферы сразу.

22. На укреплённой на столе полусфере радиуса r лежит небольшая шайба массой m. От незначительного толчка шайба начинает соскальзывать. Вследствие трения за время, в течение которого шайба скользила по полусфере, выделилось количество теплоты Q.

а) На какой высоте h шайба оторвалась от полусферы?

б) На какой высоте h шайба оторвалась от полусферы, если выделившееся количество теплоты равно кинетической энергии шайбы в момент отрыва?

23. Впервые в мире круговой виток в вертикальной плоскости выполнил русский лётчик П. Н. Нестеров в 1913 году. Эту фигуру высшего пилотажа называют мёртвой петлёй или петлёй Нестерова. Нестеров так доверял своим расчётам, что перед выполнением мёртвой петли не пристегнулся ремнями к креслу пилота. Расчёт лётчика оказался правильным: ремни не понадобились! Почему при выполнении мёртвой петли лётчик не выпадает из кресла пилота в верхней точке траектории?

Ответы и указания >>>