Второе условие равновесия тела (правило моментов)

Убедимся на опыте в том, что одного первого условия равновесия недостаточно для того, чтобы тело оставалось в покое.

Прикрепим к куску картона две нити и потянем за них в противоположные стороны с равными по модулю силами (рис. 35.5). Векторная сумма приложенных к картону сил равна нулю, но он не останется в покое, а начнёт поворачиваться.

Условие равновесия тела, закреплённого на оси

Второе условие равновесия тела — обобщение условия равновесия тела, закреплённого на оси. Оно знакомо вам из курса физики основной школы¹. Напомним его.

¹ Это условие является следствием закона сохранения энергии в механике.

Пусть на тело, закрёпленное на оси О, действуют силы ₁ и ₂ (рис. 35.6). Тело может находиться в равновесии только при условии, что

F₁l₁ = F₂l₂. (2)

Рис. 35.6

Здесь l₁ и l₂ — плечи сил, то есть расстояния от оси вращения О до линий действия сил ₁ и ₂.

Чтобы найти плечо силы, надо провести линию действия силы и опустить перпендикуляр из оси вращения на эту линию. Его длина и есть плечо силы.

6. Перенесите в тетрадь рисунок 35.7. Одной клетке соответствует 1 м. Чему равны плечи сил ₁, ₂, ₃, ₄?

Рис. 35.8

Вращающее действие силы характеризуют моментом силы. Модуль момента силы равен произведению модуля силы на её плечо. Момент силы считают положительным, если сила стремится вращать тело против часовой стрелки, и отрицательным — если по часовой стрелке².

² Таким образом, знак момента силы, вращающей тело в какую-то сторону, совпадает со знакомым вам из школьного курса математики знаком угла поворота в ту же сторону на единичной окружности.

Например, моменты изображённых на рисунке 35.8 сил относительно точки О таковы:

M₁ = F₁l₁; М₂ = -F₂l₂.

Момент силы измеряют в ньютон-метрах (Н • м).

Продолжение >>>