Работа в термодинамике

Графическое представление работы

2. Работу газа для случая постоянного давления можно представить графически. Построим график зависимости давления газа от его объёма. Поскольку давление газа не изменяется, то графиком будет прямая линия, параллельная оси абсцисс (рис. 74).

Рис. 74

Работа газа равна произведению давления газа и изменения его объёма:

А = pΔV.

На графике этому произведению численно равна площадь прямоугольника, ограниченного графиком р = const, осью V и перпендикулярами, восставленными к оси абсцисс в точках V₁ и V₂:

A = pΔV = p(V₂ - V₁).

Если давление газа не остаётся постоянным (рис. 75), то для вычисления работы необходимо разбить процесс изменения состояния газа на элементарные процессы, происходящие при неизменном давлении, и вычислить значения элементарной работы, которые численно равны площадям прямоугольников, а затем все их сложить. Суммарная работа будет и в этом случае равна площади фигуры, ограниченной графиком зависимости давления от объёма, осью абсцисс и перпендикулярами, восставленными к оси абсцисс в точках V₁ и V₂.

Рис. 75

Вопросы для самопроверки

1. Как вычислить работу газа при постоянном давлении?

2. Каковы знаки работы газа при его расширении и сжатии?

3. Каковы знаки работы внешних сил при расширении и сжатии газа?

Упражнение 19

1. Вычислите работу, которую совершил газ при расширении, если при давлении 1,5 • 10⁵ Па его объём увеличился с 0,2 • 10^-2 м³ до 0,6 • 10^-2 м³.

2. По графику (рис. 76) определите работу, совершённую газом при переходе из состояния 1 в состояние 2. Каков знак работы в этом случае?

Рис. 76

3. Переход газа из состояния А в состояние В возможен с помощью трёх процессов, представленных на рисунке 77 графиками: АСВ, АВ и ADB. При каком из переходов газа из состояния А в состояние В совершается наибольшая работа? В каком случае работа будет наименьшей?

Рис. 77

Ответы

1. 6 • 10² Дж.

2. 2 • 10⁶ Дж.

5. 10⁵ Па.

<<< К началу