Главная >> Финансовый менеджмент: теория и практика. Ковалев. В.В.

Глава 6. Логикa и технике финансовых вычислений

6.8. Логика оценки денежного потока в нетиповых ситуациях

Как следует из приведенных выше рассуждений, величина оценки любого денежного потока вариабельна и зависит от ряда более или менее очевидных факторов, параметров, условий и ситуаций. К очевидным параметрам относятся прогнозируемая продолжительность потока, величины прогнозируемых притоков (отгоков), задаваемая процентная ставка (или ставки), принимаемая к расчету схема наращения или дисконтирования. К числу неочевидных, но весьма реалистичных ситуаций относится ситуация, когда имеет место несовпадение моментов начисления процентов и поступления платежей. Например, требуется оценить величину аннуитета продолжительностью 5 лет, при этом аннуитетные платежи поступают ежеквартально, а начисление процентов ведется раз в год. Несложно понять, что в общем случае возможны три ситуации:

• моменты поступления платежей и моменты начисления процентов совпадают, т. е, поступления и начисления осуществляются с одинаковой частотой (например, полугодовые поступления и полугодовое начисление процентов);
• платежи поступают более часто по сравнению с начислением процентов (например, полугодовые поступления и ежегодное начисление процентов);
• платежи поступают более редко по сравнению с начислением процентов (например, полугодовые поступления и ежеквартальное начисление процентов).

Первая ситуация наиболее прозрачна. Например, если речь идет об аннуитете, удается оценить поток с помощью несложных процедур с привлечением факторных и дисконтирующих множителей. Вторая и третья ситуации уже менее очевидны и требуют некоторых усилий. Технику вычислений в упомянутых ситуациях рассмотрим на примерах; при этом предполагается, что финансовые операции осуществляются опытными участниками рынка, действующими исходя из очевидного требования максимизации возможного дохода (минимизации возможных затрат). В частности, выражением данной предпосылки является применение, как правило, схемы сложных процентов.

Пример

Периодически в течение 3 лет в банк делается вклад по схеме пренумерандо в сумме 400 тыс. руб. Какая сумма будет на счете к концу операции, если предлагаемая банком процентная ставка наращения равна 12% годовых? Рассмотреть три ситуации: (1) поступления ежегодные (единовременная сумма 400 тыс. руб, в год вносится на счет в начале каждого года), начисление процентов ежегодное; (2) поступления ежеквартальные (по 100 тыс. руб. в квартал в течение 3 лет), начисление процентов ежегодное; (3) поступления ежегодные (единовременная сумма 400 тыс. руб. в год), начисление процентов ежеквартальное.

Решение

Прежде чем читатель познакомится с результатами расчетов, предлагаем ему попытаться спрогнозировать ожидаемые результаты на качественном уровне, т. е. ответить на вопрос: в какой из ситуаций по окончании операции на счете будет накоплена большая (меньшая) сумма и почему?

Ситуация 1

Это типовой вариант финансовой операции со следующими характеристиками: денежный поток представляет собой аннуитет пренумерандо с величиной аннуитетного платежа 400 тыс. руб.; число элементов потока равно трем; базовый интервал — год; ставка наращения — 12% (см. рис. 6.15).

Оценка будущей стоимости данного потока может быть сделана с помощью формулы (6.34):

Продолжение >>>