Параграф 2

223. Найдите значение выражения:

а) 5,9 • 2,6 + 5,9 • 3,2 + 5,8 • 4,1;

б) 6,8 • 8,4 - 1,6 • 8,4 + 5,2 • 1,6.

224. Вычислите:

а) (1,25 • 1,7 • 0,8 - 1,7) • 3,45;

б) 3,947 : (3,6 - 2,6 • 4 • 0,25).

225. Объясните, почему равенство является тождеством:

а) |x| = |-x|; б) |х - у| = |у - х|; в) |2с| = 2|с|.

226. Является ли тождеством равенство:

а) |а + 5| = а + 5;
б) |а² + 4| = а² + 4;

в) |а - b| - |b - а| = 0;
г) |а + b| - |а| = |b|?

227. Докажите, что:

а) если к сумме двух чисел прибавить их разность, то получится удвоенное первое число;

б) если из суммы двух чисел вычесть их разность, то получится удвоенное второе число.

228. Докажите, что выражение тождественно равно нулю:

а) (а + b)х + (а - b)х - 2ах;

б) 8(х - у) + 8(у - х).

229. Докажите, что:

а) выражение х(-1) + х(-2) + х(-3) + 6x тождественно равно нулю;

б) выражение а(-5)+а • 4 + а(-3) + а • 2 тождественно равно -2а.

230. Найдите значение выражения 8а - (4& + 3а) - (4а - 3b):

а) при а = 6,8, b - 7,3;

б) при а = -8,9, b = -9,9.

231. Докажите, что значение выражения не зависит от а:

а) а + (2а - (3а - 5));

б) а - (6а - (5а - 8)).

232. Докажите, что если одно из чисел кратно 3, а другое кратно 5, то их произведение кратно 15.