Дополнительные упражнения к параграфу 2

223. а) 5,9 • 2,6 + 5,9 • 3,2 + 5,8 • 4,1 = 5,9 • (2,6 + 3,2) + 5,8 х 4,1 = 5,9 • 5,8 + 5,8 • 4,1 = 5,8 • (5,9 + 4,1) = 5,8 • 10 = 58;

6) 6,8 • 8,4 - 1,6 • 8,4 + 5,2 • 1,6 = 8,4 • (6,8 - 1,6) + 5,2 • 1,6 = 8,4 • 5,2 + 5,2 • 1,6 = 5,2 • (8,4 + 1,6) = 5,2 • 10 = 52.

224. а) (1,25 • 1,7 • 0,8 - 1,7) • 3,45 = 1,7 х (1,25 • 0,8 - 1) • 3,45 = 1,7 • (1 - 1) • 3,45;

б) 3,947 : (3,6 - 2,6 • 4 • 0,25) = 3,947 : (3,6 - 2,6 • 1) = 3,947 : 1 = 3,947.

225. а) |х| = |-х ⇒ |- х| = |(-1) • х| = |-1| • |х| = х

б) |х - у| = |у-х| ⇒ |х - у| = |(-1) ¦ (у - х)| = = |-1| • |y - х| = |у - х|.

В) |2с| = 2|с| ⇒ |2с| = |(2) • (с)| = |2| • |с| = 2|с|.

226. а) Нет. Пример: а = -10. |а + 5| = |-10 + 5| = |-5| = 5 ⇒ а + 5 = -10 + 5 = -5. Значит |а + 5| а + 5.

б) Да. Так как а² + 4 > 0.

в) Да. Так как |а - b| = |b - a|.

г) Нет, Пример: а = -10, b = 1 ⇒ |а + b| - |а| = |-10 + 1| - |-10| = 9 - 10 = -1 ⇒ |b| = 1 ≠ -1.

227. а) а + b + а — b = а + а + b - b = 2а; б) а + b - (а - b) = a + b - а + b = а - а + b + b = 2b.

228. а) (а + b) х + (а - b) х - 2ах = х • (а + b + а - b) - 2ах = 2ах - 2ах = 0; б) 8 • (х - у) + 8 • (у - х) = 8 × (х - у + у - х) = 8 • 0 = 0.

229. а) х • (-1) + х • (-2) + х • (-3) + 6х = х × (-1 - 2 - 3 + 6) = х • (-6 + 6) = х • 0 = 0; б) а × (-5) + а • 4 + а • (-3) + а • 2 - а • (-5 + 4 - 3 + 2) = = а • (-8 + 6) = -2а.

230. 8а - (4b + 3а) - (4а - 3b) = 8а - 4b - 3а - 4а + 3b = а - b.

а) при а = б, 8b = 7,3 ⇒ а - b = 6,8 - 7,3 = -0,5

б) при а = -8,96 = -9,9 ⇒ а - b = -8,9 + 9,9 = 1.

231. а) а + (2а - (3а - 5)) - а + (2а - За + 5) = а - а+5 = 5; б) а - (ба - (5а - 8)) = а - (6а - 5а + 8) = а - а - 8 = -8.

232. За где а ∈ Z — число кратное 3.

5b где b ∈ Z — число кратно 5.

5b • 3а = 15аb — число кратное 15.

<<< К началу