Параграф 3

233. Является ли корнем уравнения (2х - 3,8)(4,2 + 3х) = 0 число:

а) 1,9; б) 2; в) -1,4; г) -3?

234. Какие из чисел -4, -3, -1, 3, 4 являются корнями уравнения:

а) х² + 4х + 3 = 0; б) х² + х = 12?

235. Имеет ли корни уравнение:

а) 3х + 7 = (9 + х) + 2х;

б) 5х - 1 = 4 (х + 2) - (9 - х);

в) х² = х;

г) х + 1 = х - 1?

236. Почему не имеет корней уравнение:

а) |х| = —1; б) |х| + 3 = 0?

237. Решите уравнение:

а) |х| = 5; б) |а| - 17 = 0; в) 6 - |b| = 0.

238. При каких значениях коэффициента m уравнение mх = 5 имеет единственный корень? Существует ли такое значение m, при котором это уравнение не имеет корней? имеет бесконечно много корней?

239. При каких значениях коэффициента р уравнение рх = 10 имеет корень, равный -5; 1; 20?

240. Решите уравнение:

а) 3,8х - (1,6 - 1,2x) = 9,6 + (3,7 - 5x);

б) (4,5у + 9) - (6,2 - 3,1 у) = 7,2у + 2,8;

в) 0,6m - 1,4 = (3,5m + 1,7) - (2,7m - 3,4);

г) (5,3а - 0,8) - (1,6 - 4,7а) = 2а - (а - 0,3).

241. Решите уравнение:

а) (x - 1)(x - 7) = 0;
б) (x + 2)(x - 9) = 0;
в) (х - 11)(x + 6) = 0;

г) (x + 1)(x - 1)(x - 5) = 0;
д) x(x + 3)(x + 3) = 0;
е) (х - 4)(x + 9)(x + 13) = 0.

242. Может ли иметь положительный корень уравнение:

а) (х + 5)(x + 6) + 9 = 0; б) х2 + 3x + 1 = 0?

243. Решите уравнение:

а) 0,15(x - 4) = 9,9 - 0,3(x - 1);

б) 1,6(а - 4) - 0,6 = 3(0,4а - 7);

в) (0,7x - 2,1) - (0,5 - 2x) = 0,9(3x - 1) + 0,1;

г) -3(2 - 0,4у) + 5,6 = 0,4 (3.v + 1).

244. При каком значении переменной:

а) сумма выражений 2x + 7 и -x + 12 равна 14;

б) разность выражений -5y +1 и 3у + 2 равна -9;

в) сумма выражений 15x - 1 и 6x - 8 равна их разности;

г) разность выражений 25р + 1 и р - 12 равна их сумме?

245. Найдите все целые значения а, при которых корень уравнения ах = 6 является целым числом.

246. Не решая уравнения 7(2x + 1) = 13, докажите, что его корень не является целым числом.

247. На ферме 1000 кроликов и кур, у них 3150 ног. Сколько кроликов и сколько кур на ферме?

248. На первом участке было посажено на 9 кустов смородины больше, чем на втором. Если со второго участка пересадить на первый 3 куста, то на первом участке станет в 1,5 раза больше кустов смородины, чем на втором. Сколько кустов смородины на первом участке?

249. У Миши в 4 раза больше марок, чем у Андрея. Если Миша отдаст Андрею 8 марок, то у него станет марок вдвое больше, чем у Андрея. Сколько марок у каждого мальчика?

250. Чтобы сдать в срок книгу в библиотеку, ученик должен был читать ежедневно по 40 страниц, но он читал в день на 15 страниц меньше и сдал книгу на 6 дней позже срока. За сколько дней ученик должен был прочитать книгу?

251. Чтобы сделать вовремя заказ, артель стеклодувов должна была изготовлять в день по 40 изделий. Однако она изготовляла ежедневно на 20 изделий больше и, благодаря этому, выполнила заказ на 3 дня раньше срока. Каков был срок выполнения заказа?

252. Если к задуманному числу прибавить 7, полученную сумму умножить на 3 и из произведения вычесть 47, то получится задуманное число. Какое число задумано?

Решенния >>>