|
|
|
Дополнительные упражнения к главе 1
Параграф 6357. Постройте график функции, выбрав соответствующий масштаб: а) y =100x; б) у = 0,02х. 358. Какое расстояние у (в километрах) проедет велосипедист за х ч, если будет двигаться равномерно со скоростью 15 км/ч? Постройте график зависимости у от х (масштаб но оси х: в 1 см — 15 км; по оси у: в 1 см — 1 ч). С помощью графика ответьте на вопросы: а) какой путь проедет велосипедист за 3 ч; за 3 ч 40 мин; б) сколько времени затратит велосипедист на путь в 50 км? 359. Является ли линейной функция, заданная формулой:
360. Функция задана формулой у = 0,2х - 4. Найдите значение функции, соответствующее значению аргумента, равному -25; -12; 45; 60. При каком значении аргумента значение функции равно 0; 1? Существует ли такое значение х, при котором: а) значение функции равно значению аргумента; б) значение функции противоположно значению аргумента? 361. Зная, что зависимость у от х является линейной функцией, заполните таблицу:
362. В таблице указаны некоторые значения аргумента и соответствующие им значения линейной функции. Подберите формулу, которой можно задать эту функцию.
363. Масса одного гвоздя равна 5 г, а масса пустого ящика равна 400 г. Какова масса m (в граммах) ящика, в котором лежит х гвоздей? Составьте формулу, выражающую зависимость m от х. Является ли функция, заданная этой формулой, линейной? 364. При каком значении а точка А (а; -1,4) принадлежит графику прямой пропорциональности у = 3,5х? 365. Функция задана формулой 366. Скорость распространения звука в воздухе в зависимости от температуры воздуха может быть найдена приближённо но формуле υ = 331 + 0,6t, где υ — скорость (в метрах в секунду), t — температура (в градусах Цельсия). Найдите, с какой скоростью распространяется звук в зимний день с температурой -35 °С и в летний день с температурой +30 °С. 367. Пересекает ли ось х график линейной функции и если пересекает, то в какой точке:
368. Покажите схематически в одной координатной плоскости, как расположены графики функций у = ах и у = bх, если: а) а > 0, b > 0 и а > b; б) а < 0, b < 0 и |а| < |b|. 369. График некоторой линейной функции вида у = kx + 1 параллелен графику функции у = -0,4x. Найдите значение коэффициента к и выясните, принадлежит ли этому графику точка М (50; -19). 370. Задайте формулой линейную функцию, графиком которой служит прямая, проходящая через точку А(2; 3) и параллельная графику функции у = 1,5x - 3. Постройте её график. 371. График линейной функции — прямая, параллельная оси абсцисс и проходящая через точку М (5; 8). Задайте эту функцию формулой. 372. Не выполняя построения, найдите координаты точки пересечения графиков линейных функций:
373. Графики линейных функций у 3x + 2, у = -2x + 3 и у = 0,5x - 2 ограничивают треугольник. Лежит ли начало координат внутри этого треугольника?
|
|
|