Параграф 6

357. Постройте график функции, выбрав соответствующий масштаб:

а) y =100x; б) у = 0,02х.

358. Какое расстояние у (в километрах) проедет велосипедист за х ч, если будет двигаться равномерно со скоростью 15 км/ч? Постройте график зависимости у от х (масштаб но оси х: в 1 см — 15 км; по оси у: в 1 см — 1 ч). С помощью графика ответьте на вопросы:

а) какой путь проедет велосипедист за 3 ч; за 3 ч 40 мин;

б) сколько времени затратит велосипедист на путь в 50 км?

359. Является ли линейной функция, заданная формулой:

б) у = 3(x + 8);

в) y = x(6 - x);
г) y = x(9 - x) + x²?

360. Функция задана формулой у = 0,2х - 4. Найдите значение функции, соответствующее значению аргумента, равному -25; -12; 45; 60. При каком значении аргумента значение функции равно 0; 1? Существует ли такое значение х, при котором:

а) значение функции равно значению аргумента;

б) значение функции противоположно значению аргумента?

361. Зная, что зависимость у от х является линейной функцией, заполните таблицу:

362. В таблице указаны некоторые значения аргумента и соответствующие им значения линейной функции. Подберите формулу, которой можно задать эту функцию.

363. Масса одного гвоздя равна 5 г, а масса пустого ящика равна 400 г. Какова масса m (в граммах) ящика, в котором лежит х гвоздей? Составьте формулу, выражающую зависимость m от х. Является ли функция, заданная этой формулой, линейной?

364. При каком значении а точка А (а; -1,4) принадлежит графику прямой пропорциональности у = 3,5х?

365. Функция задана формулой где -4 ≤ х ≤ 8. Постройте график этой функции и укажите все целые значения, которые может принимать эта функция.

366. Скорость распространения звука в воздухе в зависимости от температуры воздуха может быть найдена приближённо но формуле υ = 331 + 0,6t, где υ — скорость (в метрах в секунду), t — температура (в градусах Цельсия). Найдите, с какой скоростью распространяется звук в зимний день с температурой -35 °С и в летний день с температурой +30 °С.

367. Пересекает ли ось х график линейной функции и если пересекает, то в какой точке:

а) у = 100 - 25х;
б) у = 7х + 49;
в) у = 200х;

г) у = -75х;
д) y = -15;
е) у = 15?

368. Покажите схематически в одной координатной плоскости, как расположены графики функций у = ах и у = bх, если:

а) а > 0, b > 0 и а > b;

б) а < 0, b < 0 и |а| < |b|.

369. График некоторой линейной функции вида у = kx + 1 параллелен графику функции у = -0,4x. Найдите значение коэффициента к и выясните, принадлежит ли этому графику точка М (50; -19).

370. Задайте формулой линейную функцию, графиком которой служит прямая, проходящая через точку А(2; 3) и параллельная графику функции у = 1,5x - 3. Постройте её график.

371. График линейной функции — прямая, параллельная оси абсцисс и проходящая через точку М (5; 8). Задайте эту функцию формулой.

372. Не выполняя построения, найдите координаты точки пересечения графиков линейных функций:

а) у = 4х + 9 и у = 6x - 5;
б) у = 16x - 7 и у = 21x + 8;

в) у = 10x - 7 и у = 5;
г) у = 0,1x и у = 14.

373. Графики линейных функций у 3x + 2, у = -2x + 3 и у = 0,5x - 2 ограничивают треугольник. Лежит ли начало координат внутри этого треугольника?

Решенния >>>