Определение степени с натуральным показателем (окончание)

390. Площадь кольца S = πR² - πr² = π (R² - r²) = π (б,4² - 3,6²) = π (40,96 - 12,96) = 3,14 • 28 = 87,92 см². Ответ: 87,92 см².

391. а) 0,01y⁴: при у = -2 ⇒ 0,01у⁴ = 0,01 • (-2)⁴ = 0,01 • 16 = 0,16; при у = 2 ⇒ 0,01у⁴ = 0,01 • (2)⁴ = - 0,01 • 16 = 0,16; при у = -3 ⇒ 0,01y⁴ = 0,01 × (-3)⁴ = 0,01 • 81 = 0,81; при у = 3 ⇒ 0,01y⁴ = 0,01 • (3)4 = 0,01 • 81 = 0,81; при у = -10 ⇒ 0,01 у⁴ = 0,01 • (-10)⁴ = 0,01 • 10000 = 100; при у = 10 ⇒ 0,01у⁴ = 0,01 • (10)⁴ = 0,01 • 10000 = 100.

б) 2с² + 3; при с = -11 ⇒ 2с² + 3 = 2 • (-11)² + 3 = 2 • 121 + 3 = 242 + 3 = 245; при с = 11 ⇒ 2с² + 3 = 2 • (11)² + 3 = 2 • 121 + 3 = 242 + 3 = 245; при с = 0 ⇒ 2с² + 3 = 2 • (0)² + 3 = 20 + 3 = 0 + 3 = 3; при с = -15 ⇒ 2с² + 3 = 2 • (-15)² + 3 = 2 • 225 + 3 = 450 + 3 = 453; при с = 15 ⇒ 2с² + 3 = 2 • (15)² + 3 = 2 • 225 + 3 = 450 + 3 = 453.

392.а) х² = (-х)² — так как степень чётная: при х = -9 ⇒ х² = (-x)² = 81 ⇒ -х² = -81; при х = 9 ⇒ х² = (-х)² = 81 ⇒ -х² = -81; при x = -6 ⇒ х² = (-х)² = 36 ⇒ -х² = -36; при x = 6 ⇒ x² = (-x)² = 36 ⇒ -х² = -36; при х = -2 ⇒ x² = (-х)² = 4 ⇒ -х² = -4; при х = 2 ⇒ x² =(-х)² = 4 ⇒ -х² = -4.

б) -х³ = (-х)³ — так как степень не чётная: при х = -4 ⇒ -х³ = (-х)³ = 64 ⇒ х³ = -64; при x = 4 ⇒ -х³ = (-х)³ = -64 ⇒ х³ = 64; при x = -3 ⇒ -х³ = (-x)³ = 27 ⇒ х³ = -27; при x = 3 ⇒ -х³ = (-х)³ = -27 ⇒ х³ = 27; при х = -1 ⇒ -х³ = (-х)³ = 1 ⇒ х³ = -1; при х = 1 ⇒ -x³ = (- х)³ = -1 ⇒ х³ = 1

393. x⁵ + x⁴ + х³ + х² + х: при х = -1 ⇒ x⁵ + x⁴ + x³ + х² + х = -1 + 1 - 1 + 1 - 1 = -1; при x = 0 ⇒ x⁵ + x⁴ + x³ + x² + x = 0; при х = 10 ⇒ x⁵ + x⁴ + x³ + х² + х = 100000 + 10000 + 1000 + 100 + 10 = 111110.

394. 1) 90 = 2 • 3 • 3 • 5, 15 = 3 • 5.

2) В разложение числа а должны входить множители 2 и 3².

3) а = 2 • 3² = 18 или а = 2 • З² • 5 = 90

395. а) а³а = а⁴; б) а⁴а² = а⁶; в) а³а⁶ = а⁹; г) а²⁰а¹² = а³².

396. 4x² ≥ 0 и (х - 8)² ≥ 0, так как при возведении любого числа в чётную степень результат не отрицательный.

397. а) а² + 1; 3 + (5 - а)²; а⁴ + а² + 8; б) -а⁶ -4а⁴ - 1; -а⁸ - 9.

398. а) (х + 1)²; б) а² + b²; в) m² - n²; г) (b - n)²; д) 2 • х² • у²; е) 2 • а³ • b².

399. а) квадрат суммы чисел x и у; б) сумма квадратов чисел ж и у; в) квадрат разность чисел x и у; г) разность квадратов чисел x и у; д) куб разности чисел x и у; е) сумма кубов чисел x и у; ж) удвоенный квадрат разность чисел а и b; з) утроенная сумма квадратов чисел а и b.

400. у = 1,2x - 30: график пересекает ось ж при у = 0. Значит 0 = 1,2x = 30 ⇒ 1,2x = 30 ⇒ x = 25; график пересекает ось у при x = 0. Значит у = 1,2 • 0 - 30 = -30. График функции у = 1,2x - 30 пересекает ось ж в точке (25; 0), и ось у в точке (0; -30).

401. а) у = -4x + 1,3 и у = x - 2,7, значит -4x + 1,3 = x - 2,7 ⇒ 5x = 4 ⇒ x = 0,8; у = -4x + 1,3 = -4 • 0,8 + 1,3 = -1,9. Точка пересечения: (0,8; -1,9).

б) у = -x + 8,1 и у = -3x + 7,9, значит -x + 8,1 = -3x + 7,9 ⇒ 2x = -0,2 ⇒ x = -0,1 ⇒ у = -x + 8,1 = 0,1 + 8,1 = 8,2. Точка пересечения: (-0,1; 8,2).

402. а) Графики параллельны, так как у них равны угловые коэффициенты k. Причём, график у = + 3 — выше относительно оси ж, чем график у = - 3.

б) Графики не параллельны, так как у них не равны угловые коэффициенты k. Значит у них есть точка пересечения. Эта точка (0;4).

<<< К началу