Умножение и деление степеней (окончание)

412. По таблице степеней числа 3, помещённой на форзаце учебника, найдите значение выражения, представив его в виде степени с основанием 3:

а) З² • З⁵; б) 81 • 3⁶; в) 9 • 2187; г) 27 • 24³.

413. Представьте выражение в виде степени с основанием с:

а) (с⁴)²; б) (с²)⁴.

414. Представьте в виде степени частное:

а) х⁵ : х³; в) а²¹ : а; д) с¹² : с³; ж) 3⁸ : З⁵;

б) у¹⁰ : р⁷; г) b¹⁹ : b¹⁸; с) р²⁰ : р¹⁰; з) 0,7⁹ : 0,7⁴.

415. Выполните деление:

а) р¹⁰ : р⁶;
б) а⁸ : а⁴;

в) х¹⁵ : х⁴;
г) у⁹ : у;

д) 10¹⁶ : 10¹²;
е) 2,3¹⁶ : 2,3⁷.

416. Найдите значение выражения:

а) 5⁶ : 5⁴;
б) 10¹⁵ : 10¹²;

в) 0,5¹⁰ : 0,5⁷;

д) 2,73¹³ : 2,73¹²;

417. Найдите значение дроби:

418. Вычислите:

419. Упростите выражение:

а) хⁿ • х³;
б) а² • а^m;

в) х • xⁿ;
г) уⁿ : у⁴;

д) с⁹ : c^m;
е) kⁿ : k.

420. Найдите значение выражения:

421. Выполните действия:

а) b⁴b⁰; б) с⁵ : с⁰; в) a⁴a⁰; г) х³ : х⁰.

Упражнения для повторения

422. Представьте в виде квадрата или куба число:

а) 9; б) -27; в) 6,25; г) 0,064;

423. Постройте график функции, заданной формулой у = х - 3. Найдите по графику значения функции при х = 4 и х = 6.

424. Двигаясь со скоростью 70 км/ч, автомобиль за t ч прошёл расстояние s км. Задайте формулой зависимость s от t. Пользуясь этой формулой, найдите путь, который автомобиль прошёл за время от 3 ч 30 мин до 5 ч.

425. Пусть а — произвольное число. Сравните с нулём значение выражения:

а) 6а²; б) -а²; в) а² + 4; г) (а + 4)²; д) -а² - 5.

426. Принадлежит ли графику функции, заданной формулой у = х³ - 3х², точка А(7; 196)? точка В(-5; -200)?

427. Кусок гранита объёмом 40 см³ имеет массу 108 г. Какова масса куска гранита, объём которого на 35 см³ больше?

<<< К началу Решенния >>>