Главная >> Домашние работы к учебнику Макарычева. Алгебра 7 класс

Решенния упражнений

Умножение и деление степеней

403. а) х⁵х⁸ = x⁸⁺⁵ = x¹³ б) а⁶a³ = a⁶⁺³ = x⁹; в) у⁴у⁹ = у⁹⁺⁴ = у¹³; г) b⁸b¹⁵ = b⁸⁺¹⁵ = b²³; д) x⁹x = х⁹⁺¹ = х¹⁰; е) уу¹² = у^{1 +12} = у¹³; ж) 2⁶ • 2⁴ = 2⁶⁺⁴ = 2¹⁰; з) 7⁵ • 7 = 7⁵⁺¹ = 7⁶.

404. a) m³m⁸ = m^{3 + 8} = m¹¹; б) х⁴х⁴ = х⁴⁺⁴ = х⁸; в) С⁷С¹² = с^{7 + 12} = c¹⁹; г) p³p¹¹ = p^{1 + 3} = с¹⁴; д) аа³ = a^{1 + 3} = а⁴; е) b²b = b^{2 + 1} = b³; ж) 5⁹ • 5⁸ = 5^{9 + 8} = 5¹⁷; з) 3³ • 3³ = 3^{3 + 3} = 3⁶.

405. а) а¹⁵ = а^{15 - 6} • а⁶ = а⁹ • а⁶; б) а¹⁵ = а^{15 -9} • а⁹ = а⁶ • а⁹; в) а¹⁵ = а^{15 - 2} • а² = а¹³ • а²; г) а¹⁵ = а^{15 - 14} × а¹⁴ = а • а¹⁴.

406. а) x¹⁰ = x⁴ • х⁶; б) у¹⁵ = у⁹ • у⁶; в) 2¹² = 2⁵ • 2⁷; г) 5¹⁷ = 5⁸ • 5⁹.

407. х⁶ = х⁶х⁰ = х⁵х = x⁴x² = х³х³ = х²х⁴ = xx⁵ = х⁰х⁶.

408. а) х²х⁵х⁴ = х^{2 + 5 + 4} = х¹¹; б) у³у²у = y^{3 + 2 + 1} = у⁶; в) mm³m²m⁵ = m1 + 3 + 2 + 5 = m¹¹; г) р⁴р³рр = p^{4 + 3 + 1 + 1} = р⁹; д) 10² • 10³ • 10⁵ = 102 + 3 + 5 = 10¹⁰; е) 3⁴ • 3² • 3³ • 3 = 34 + 2 + 3 + 1 = 3¹⁰.

409. а) m³m²m⁸ = m^{3 + 2 + 8} = m¹³; б) а⁴а³а² = а^{4 + 3 + 2} = a9; в) хх⁴х⁴х = х1 + 4 + 4 + 1 = x¹⁰; г) n⁵nn³n⁶ = n5 + 1 + 3 + 6 = n¹⁵; д) 7⁸ • 7 • 7⁴ = 7^{8 + 1 + 4} = 7¹³; е) 5 • 5² • 5³ • 5⁵ = 51 + 2 + 3 + 5 = 5¹¹.

410. а) 5⁸ • 25 = 5⁸ • 5² = 58 + 2 = 5¹⁰; б) 3¹² • 27 = 3¹² × 3³ = 3^{12 + 3} = 3¹⁵; в) б¹⁵ • 36 = 6¹⁵ • 6² = 615 + 2 = 6¹⁷; г) 2⁹ • 32 = 2⁹ • 2⁵ = 2^{9 + 5} = 2¹⁴; д) 0,4⁵ • 0,16 = 0,4⁵ × 0,4² = 0,45 + 2 = 0,4⁷; е) 0,001 • 0,1⁴ = 0,1³ • 0,1⁴ = 0,1^{3 + 4} = 0,1⁷.

411. а) 2⁴ • 2 = 2^{4 + 1} = 2⁵ = 32; б) 2⁶ • 4 = 2⁶ • 2² = 26 + 2 = 2⁸ = 256; в) 8 • 2⁷ = 2³ • 2⁷ = 23 + 7 = 2¹⁰ = 1024; г) 16 • 32 = 2⁴ • 2⁵ = 24 + 5 = 2⁹ = 512.

412. а) 3² • З⁵ = 32 + 5 = З⁷ = 2187; б) 81 • 3⁶ = 3⁴ • 3⁶ = 3^{4 + 6} = 3¹⁰ = 59049; в) 9 • 2187 = 3² • 3⁷ = 32 + 7 = З⁹ = 19683; г) 27 • 243 = 3³ • 3⁵ = З3 + 5 = З⁸ = 6561.

413. а) (с⁴)² = с⁴ • с⁴ = с4 + 4 = с⁸; б) (с²)⁴ = с² • c² × c² • С² = с2 + 2 + 2 + 2 = c⁸.

414. а) х⁵ : х³ = х^{5 - 3} = х²; б) у¹⁰ : у⁷ = у^{10 - 7} = у³; в) a²¹ : а = а21 - 1 = а²⁰; г) b¹⁹ : b¹⁸ = b^{19 - 18} = b; д) с¹² : с³ = с12 - 3 = с⁹; е) р²⁰ : р¹⁰ = р^{20 - 10} = р¹⁰; ж) 3⁸ : 3⁵ = З^{8 - 5} = З³; з) 0,7⁹ : 0,7⁴ = 0,7^{9 - 4} = 0,7⁵.

415. а) р¹⁰ : р⁶ = р^{10 - 6} = р⁴; б) а⁸ : а⁴ = а^{8 - 4} = а⁴; в) х¹⁵ : х⁴ = х^{15 - 4} = х¹¹; г) у⁹ : у = р^{9 - 1} = р⁸; д) 10¹⁶ : 10¹² = 10^{16 - 12} = 10⁴; е) 2,3¹⁶ : 2,3⁷ = 2,3^{16 - 7} = 2,3⁹.

<<< К началу   Решенния (окончание) >>>