Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень

468. а) -11х²у • 0,3х²у² = -3,3x⁴y³; б) a⁵b • (-ab³c) = -а⁶b⁴с; в) 4ху • (-x²) • (-у³) = 4x³y⁴; г) а²х⁵b × (-0,бахb²) • 0,6а²b³ = -0,36а⁵х⁶b⁶.

469. а) 3,5 • 3m = 10,5m; б) -6ах³ • 9bх² = -54а⁶х⁵; в) -8а²b² • (-8а³b⁵) = 64а⁵b⁷; г) ab • (-7аb²) × 4а²b = —28а⁴b⁴; д) 10х²у • (-ху²) • 0,6х³ = -6х⁶y³; е) -9аb² • 3а³ • (-4b) = 108а⁴b³.

470. 6а²b³ = 3а² • 3b³ = 6аb • аb².

471. а) -12х⁴y³ = -12ху • х³у² = —ху² • 12х³у; б) -12х⁴у³ = -12ху • ху • х²у = -ху • 4х³ • 3у.

472. а) (3х2)3 = 3³х^{2 • 3} = 27х⁶; б) (4m)² = 4²m² = 16m²; в) (-2a⁴b²)³ = -2³ • а^{4 • 3} • b^{2 • 3} = -8а¹²b⁶; г) (-3х²у)⁴ = 3⁴х^{2 • 4}у⁴ = 81х⁸у⁴; д) (-а2^bс³)⁵ = -а^{2 • 5}b⁵с^{3 • 5} = -а¹⁰b⁵с¹⁵; е) (-а³b²с)² = а^{3 • 2}b^{2 • 2}c² = а⁶b⁴с².

473. а) (2m³)⁴ = 2⁴m^{3 • 4} = 16m¹²; б) (3а)² = 3²а² =9а²; в) (-0,6m³n²)³ = -0,6³m^{3 • 3}n^{2 • 3} = -0,216m⁹n⁶; г) (-2ху³)² = 2²х²у^{3 • 2} = 4х²у⁶; д) (-ху⁴b²)⁴ = х⁴у^{4 • 4}b^{2 • 4} = х⁴у¹⁶b⁸; е) (-х²у³m)⁵ = -х^{2 • 5}у^{3 • 5}m⁵ = -х¹⁰у¹⁵m⁵.

474. а) (5х²у³)² = 5²х^{2 • 2}у^{3 • 2} = 2⁵х⁴у⁶; б) (-4ах³)³ = -4³а³х^{3 • 3} = -64а³х⁹; в) (-2m³n²)⁴ = 2⁴m^{3 • 4}n^{2 • 4} = 16m¹²n⁸; г) (-а²bс³)⁵ = -а^{2 • 5}b⁵с^{3 • 5} = -а¹⁰b⁵с¹⁵.

475.1 а) 81х⁴ = (9х²)²; б) 121а⁶ = (11а³)²; в) 0,09у¹² = (0,3у⁶)²;

476. а) 64х⁹ = (4х³)³; б) 0,001у¹² = (0,1у⁴)³; в) -0,008b⁶ = (-0,2b²)³;

477. a) 9b²с² = (3bc)², 100m²n⁶ = (10mn³)²; б) -a³b⁶ = (-аb²)³, -27х⁶b⁹ = (-3х²b³)3^.

478. а) 16x⁶ = (4x³)², 49m²n⁴ = (7mn²)², m⁸ = (m⁴)²; б) а⁹ = (а³)³, -8m³ = (-2m)³, 1000х³у⁶ = (10ху²)³.

479. а) х⁶у¹² = (х³у⁶)² = (x²у⁴)³; б) 1000000m¹⁸ = (1000m⁹)² = (100m⁶)³.

480. а) 25а⁴ • (3а³)² = 25а⁴ • 3² • а^{3 • 2} = 25а⁴ • 9a⁶ = 225а¹⁰;

б) (-3b⁶)⁴ • b = 3⁴b^{6 • 4} • b = 81b²⁴b = 81b²⁵;

в) 8р¹⁵ • (-р)⁴ = 8р¹⁵р⁴ = 8р¹⁹;

г) (-с²)³ • 0,15с⁴ = -0,15с^{2 • 3}с⁴ = -0,15с⁶с⁴ = -0,15с¹⁰;

д) (-10с²)⁴ × 0,0001с¹¹ = 10000 • 0,0001 • с^{2 • 4} • с¹¹ = с⁸ • с¹¹ = с¹⁹; е) (3b⁵)² • = 9 • • b^{5 • 2} • b³ = 2b¹⁰b³ = 2b¹³;

• х^{3 • 2} • х⁴ = х⁶ • х⁴ = x¹⁰;

• у^{4 • 3} • у² = 2у¹²у² = 2у¹⁴.

481. Пусть t — количество дней. Значит 1,5 • (185 - 15t) = 237 - 18t ⇒ 277,5 - 22,5t = 237 - 18t ⇒ 4,5t = 40,5 ⇒ t = 9. Ответ: через 9 дней.

482. Дано: A (0; 6), В (-4; 0), у = kх + 6. Подставим в уравнение прямой точку A, 6 = k • 0 + b ⇒ k = 6. Подставим в уравнение прямой точку В ⇒ 0 = -4к + 6 => 4k = 6⇒ k = 1,5.

483. а) Чтобы точка В была симметрична точке относительно оси х, необходимо заменить координату у точки А на противоположное число, а координату х оставить точно такой же, значит а = 4; b = 3.

б) Чтобы точка В была симметрична точке А относительно оси у, необходимо заменить координату х точки А на противоположное число, а координату у оставить точно такой же, значит а = -4; b = -3

в) чтобы точка В была симметрична точке А относительно начала координат, необходимо заменить координаты у их точки А на противоположные числа, значит а = -4; 6 = 3.

<<< К началу