Главная >> Алгебра 7 класс. Макарычев. ГДЗ

§ 8. Одночлены

Функции у = х² и у = х³ и их графики (окончание)

487. Принадлежит ли графику функции у = х² точка:

а) A(6; 36); б) В(-1,5; 2,25); в) С(4;-2); г) D(1,2; 1,44)?

488. Используя график функции у = х³ (см. рис. 63), найдите:

а) значение уу соответствующее х= 1,4; -1,4; -1,8; 1,8;

б) значение х, которому соответствует у = -4; 4.

489. Пользуясь графиком функции у = х³ (см. рис. 63), найдите:

а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному -0,7; 1,2;

б) значение аргумента, которому соответствует значение функции, равное 3; -3;

в) несколько значений аргумента, при которых значение функции больше -3, но меньше 3.

490. Принадлежит ли графику функции у = х³ точка:

а) A(-0,2; -0,008);

491. В одной и той же системе координат постройте графики функций у = х² и у = х³, где х ≥ 0. Пользуясь построенными графиками, сравните: а) 0,6² и 0,6³; б) 1,5² и 1,5³; в) 2,7² и 2,7³.

492. При каких значениях а точка Р(а; 64) принадлежит графику функции: а) у = х²; б) у = х³?

493. (Для работы в парах.) Используя график функции у = х², изображённый на рисунке 61, решите уравнение:

а) х² = 4; б) х² = -1; в) х² = 5; г) х² = 0.

1) Распределите, кто выполняет задания а), б), а кто — задания в), г), и выполните их.

2) Проверьте друг у друга правильность выполнения заданий.

3) Сделайте вывод о числе корней уравнения х² = а при различных значениях а.

494. Решите графически уравнение:

а) х² = х + 6; б) х² + 2х - 3 = 0.

495. (Для работы в парах.) Используя график функции у = х³, изображённый на рисунке 63, решите уравнение:

а) х³ = 8; в) х³ = 5;

б) х³ = -1; г) х³ = 0.

1) Распределите, кто выполняет задания а), г), а кто — задания б), в), и выполните их.

2) Проверьте друг у друга, правильно ли выполнено задание.

3) Сделайте вывод о числе корней уравнения х³ = а при различных значениях а.

496. Решите графически уравнение:

а) х³ = 4х; б) х³ = -х + 3.

Упражнения для повторения

497. Сравните значения выражений:

а) 0,316 и (-0,3)16; б) (-1,9)21 и 1,921; в) -5,64 и (-5,6)4;

г) (-1,4)6 и -1,46; д) -64 и -26; е) -0,811 и (-0,8)11.

498. Не выполняя построения, найдите координаты точки пересечения графиков функций у = 8,5x и у = 0,5х - 19,2.

499. Упростите выражение:

а) -0,6а3b(-2а2b3)3; б) 0,8ху4(-6ху4)2; в) -а4b7(-3аb)2;

г) (7х2у)2 • (-7y11); д) (-ас)6 • (-2а2с)5;

Контрольные вопросы и задания

1. Приведите пример одночлена стандартного вида.

2. Представьте в стандартном виде одночлен 5ab² • (-3а⁴b) и укажите его коэффициент.

3. Сформулируйте определение степени одночлена. Приведите пример одночлена пятой степени.

4. Сформулируйте свойства функции у = х². Как отражаются эти свойства на графике функции у = х²?

5. Сформулируйте свойства функции у = х³. Как отражаются эти свойства на графике функции у = х³?

<<< К началу      Решенния >>>