Главная >> Алгебра 7 класс. Макарычев. ГДЗ

§ 10. Произведение одночлена и многочлена

Вынесение общего множителя за скобки (окончание)

662. Найдите корни уравнения:

а) 5х2 + 3х = 0;

б) х2 - 11х = 0;

в) 6х2 - 3,6х = 0;

г) 0,3х2 - 3х = 0;

д) 5х2 - 0,8х = 0;

е) 7х2 - 0,28х = 0.

663. (Для работы в парах.) Докажите, что значение выражения:

а) 165 + 164 кратно 17;

б) 389 - 388 кратно 37;

365 - 69 кратно 30;

г) 518 - 258 кратно 120.

1) Распределите, кто выполняет задания а), в), а кто — задания б), г), и выполните их.

2) Проверьте друг у друга правильность выполнения заданий.

3) Предложите друг другу составить задание, аналогичное заданию б).

664. Разложите на множители:

а) х5 + х4 - х3;

б) y7 - y5 - у2;

в) а4 + а5 - а8;

г) -b10 - b15 - b20.

665. (Для работы в парах.) Докажите, что:

    а) 78 - 77 + 76 делится на 43;

    б) 213 - 210 - 29 делится на 13;

    в) 274 - 95 + 39 делится на 25;

    г) 164 - 213 - 45 делится на 110.

1) Распределите, кто выполняет задания а), в), а кто — задания б), г), и выполните их.

2) Проверьте друг у друга правильность выполнения заданий и исправьте ошибки, если они допущены.

3) Обсудите, какие свойства делимости использованы при выполнении задания.

666. Разложите на множители многочлен:

а) x3 - 3x2 + х;

б) m2 - 2m3 - m4;

в)4а5 - 2а3 + а;

г) 6х2 - 4х3 + 10х4;

д) 15а3 - 9а2 + 6а;

е) -3m2 - 6m3 + 12m5.

667. Представьте в виде произведения:

а) с3 - с4 + 2с5;

б) 5m4 - m3 + 2m2;

в) 4х4 + 8х3 - 2х2;

г) 5а - 5а2 - 10а4.

668. Вынесите за скобки общий множитель:

а) 3а3 - 15a2b + 5ab2;

б) 20х4 - 25х2y2 - 10х3;

в) -6аm2 + 9m3 - 12m4;

г) 12a2b - 18ab2 - 30ab3;

д) 4ах3 + 8а2х2 - 12а3х;

о) -3х4р2 - 6х2у2 + 9х2у4.

669. Разложите на множители многочлен:

а) 4с4 - 6х2с2 + 8с;

б) 10а2х - 15а3 - 20а4х;

в) 3ах - 6ах2 - 9а2х;

г) 8a4b3 - 12a2b4 + 16a3b2.

670. Укажите общий множитель для всех слагаемых суммы и вынесите его за скобки:

а) a(b - с) + d(c - b);

б) х (y - 5) - у(5 - у);

в) 3а(2х - 7) + 5b (7 - 2х);

г) (х - у)2 - а (у - х);

д) 3(а - 2)2 - (2 - а);

е) 2(3 - b) + 5(b - 3)2.

672. Разложите на множители:

а) 8m(а - 3) + n(а - 3);

б) (р2 - 5) - q(p2 - 5);

в) х(у - 9) + у(9 - у);

г) 7 (с + 2) + (с + 2)2;

д) (а - b)2 - 3(b - а);

е) -(х + 2y) - 4(х + 2у)2.

Упражнения для повторения

673. Велосипедист проехал путь АВ со скоростью 12 км/ч. Возвращаясь из B в A, он развил скорость 18 км/ч и затратил на обратный путь на 15 мин меньше, чем на путь из A в B. Сколько километров между А и B?

674. Решите уравнение:

675. Известно, что значение выражения а - b при некоторых значениях а и b равно 0,5. Чему равно при тех же а и b значение выражения:

    а) b - а; в) (а - b)2; г) (b - а)2; д) (а - b)3; е) (b - а)3?

676. Запишите в виде выражения:

    а) произведение разности а и b и их суммы;

    б) сумму квадратов а и b;

    в) квадрат суммы а и b;

    г) разность квадратов b и с;

    д) куб разности b и с;

    е) сумму кубов b и с.

<<< К началу      Решенния >>>

 

 

???????@Mail.ru