Умножение многочлена на многочлен

677. а) (х + m)(у + n) - ху + хn + mу + mn; б) (а - b)(х + у) = ах + ау - bх - bу; в) (а - х)(b — у) - ab - ау - bх + ху, г) (х + 8)(у - 1) = ху - х + 8у - 8; д) (b — 3)(а — 2) = ab - 2b - 3а + 6; е) (-а + у)(-1 - у) = а + ау - у - у².

678. а) (x + 6)(x + 5) = x² + 5х + 6х + 30 = х² + 11х + 30; б) (а - 4) (а + 1) = а² + а - 4а - 4 = а² - 3а - 4; в) (2 - у)(у - 8) = 2у - 16 - у2 + 8у = 10у - 16 - у²; г) (а - 4) (2а + 1) = 2а² + а - 8а - 4 = 2а² - 7а - 4; д) (2у - 1)(3y + 2) = 6y² + 4у - 3у - 2 = 6у² + у - 2; е) (5х - 3)(4 - 3х) = 20х - 15х² - 12 + 9х = 29х - 15х² - 12.

679. а) (m - n)(х + с) = mх + mс - nх - nс, б) (k - р)(k - n) = k² - kn - рk + рn; в) (а + 3)(а - 2) = а² - 2а + 3а - 6 = а² + а - 6; г) (5 - x) (4 - x) = 20 - 5x - 4х + х² = х² - 9x + 20; д) (1 - 2а)(3а + 1) = 3а + 1 - 6а² - 2а = а + 1 - 6а²; е) (6m - 3)(2 - 5m) = 12m - 30m² - 6 + 15m = 27m - 30m² - 6.

680. а) (х² + у)(х + у²) = х³ + х²у² + ух + у³; б) (m² - n)(m² + 2n²) = m⁴ + 2n²m² - nm² - 2n³; в) (4а² + b²)(3а² - b²) = 12а⁴ - 4а²b² + 3а²b² - b⁴ = 12а⁴ - а²b² - b⁴; г) (5х² - 4х){х + 1) = 5х³ + 5х² - 4х² - 4х = 5х³ + х² - 4х; д) (а - 2)(4а³ - 3а²) = 4а⁴ - 3а³ - 8а³ + 6а² = 4а⁴ - 11а³ + 6а²; е) (7р² - 2р) (8р - 5) = 56р³ - 35р² - 16р² + 10р = 56р³ - 51р² + 10р.

681. а) (2х² - у)(х² + у) = 2х⁴ + 2х²y - x²y - у² = 2х⁴ + х²у - у²; б) (7х² + а²)(х² - 3а²) = 7х⁴ - 21х²а² + а²х² - 3а⁴ = 7х⁴ - 20а²х² - 3а⁴; в) (11у² - 9)(3у - 2) = 33у³ - 22у² - 27у + 18; г) (5а - 3а³) (4а - 1) = 20а² - 5а - 12а⁴ + 3а³.

682. а) (х + 10)² = (х + 10)(х + 10) = х² + 10x + 10x + 100 = x² + 20x + 100; б) (1 - y)² = (1 - y)(1 - y) = 1 - y - y + y² = 1 - 2р + у²; в) (3а - 1)² = (3а - 1)(3а - 1) = 9а² - 3а - 3а + 1 = 9а² - 6а + 1; г) (5 - 6b)² = (5 - 6b) (5 - 6b) = 25 - 30b - 30b + 36b² = 25 - 60b + 36b².

683. а) (x² + xy - у²)(x + y) = x³ + x²у + x²у + xу² - ху² - у³ = х³ + 2x²у - у³; б) (n² - nр + р²)(n - р) = n³ - n²р - n²р + nр² + nр² - р³ = n³ - 2n²р + 2nр² - р³; в) (а + x)(а² - аx - x²) = а³ - а²x - аx² + а²x - аx² - x³ = а³ - 2аx² - x³; г) (b - с)(b² - bс - с²) = b³ 0 b²с - bс² - b²с + 6с² + с³ = b³ - 2b²с + с³; д) (а² - 2а + 3)(а - 4) = а³ - 4а² - 2а² + 8а + 3а - 12 = а³ - 6а² + 11а - 12; е) (5x - 2) (x² - x - 1) = 5x³ - 5х² - 5х - 2x² + 2x + 2 = 5х³ - 7х² - 3х + 2; ж) (2 - 2x + x²)(x + 5) = 2x + 10 - 2x² - 10x + x³ + 5x² = x³ + 3x² - 8x + 10; з) (3у - 4 )(у² - у + 1) = 3у³ - 3у² + 3у - 4у² + 4у - 4 = 3у³ - 7у² + 7у - 4.

684. а) (с² - cd — d²)(c + d) = с³ + c²d - c²d — cd² - cd² - d³ = с³ - 2cd² - d³; 6) (x - y)(x² - xy - y²)

685. а) у² • (у + 5)(у - 3) = у² • (у² - 3у + 5у- 15) = y² • (y² + 2у - 15) = у⁴ + 2у³ - 15у², б) 2a² • (a - 1)(3 - а) = 2а² • (3а - а² - 3 + а) = 2а² • (4а - а² - 3) = 8а³ - 2а⁴ - 6а²; в) -3b³ • (b + 2)(1 - b) = -3b³ • (b -b² + 2 - 2b) = -3b³ • (-b² - b + 2) = 3b⁵ + 3b⁴ - 6b³; г) -0,5с² • (2с - 3)(4 - с²) = -0,5с² • (8с - 2с³ - 12 + 3с²) = с⁵ - 1,5с⁴ - 4с³ + 6с².

686. а) (х + 1)(x + 2)(x + 3) = (х² + 2х + х + 2)(х + 3) = (х² + 3х + 2)(х + 3) = х³ + 3x² + 3x² + 9х + 2x + 6 = х³ + 6x² + 11x + 6; б) (а - 1)(а - 4) (а + 5) = (а² - 4а - а + 4) (а + 5) = (а² - 5а + 4) (а + 5) = а³ + 5а² - 5а² - 25а + 4а + 20 = а³ - 21а + 20.

687. а) (3b - 2)(5 - 2b) + 6b² = 15b - 6b² - 10 + 4b + 6b² = 19b - 10; б) (7у - 4) (2у + 3) - 13у = 14у² + 21 у - 8у - 12 - 13у = 14у² - 12; в) х³ - (х² - 3x) (x + 3) = х³ - х³ - 3х² + 3х² + 9x = 9x; г) 563 + (а2 + 56)(аb - b²) = 5b³ + а³b - а2b² + 5аb² - 5b³ = а³b - а2b² + 5аb²; д) (а - b)(а + 2) - (а + b)(а - 2) = а² + 2а - аb - 2b - а2 + 2а — аb + 2b = 4а - 2аb; е) (x + у)(х — у) - (x - 1)(x - 2) = x² - ху + ху - у² - х² + 2x + x - 2 = -у² + 3x - 2.

688. (3а - 2b) (2а - 3b) — 6а • (а - b) + 7аb = 6а² - 9а6 - 4аb + 6b² - 6а² + 6аb + 7аb = 6b².

3. Только переменной 6.

689. а = 3ж - 1; 6 = x + 1; с = 2x + 4; d = 6x - 5; ас - bd - (3х - 1)(2x + 4) - (x + 1)(6x - 5) = 6x² + 12x - 2x - 4 - 6x² + 5x - 6x + 5 = 9x + 1.

690. а) (x - 3)(x + 7) - (x + 5)(x - 1) = x² + 7x - 3x — 21 - х² + х - 5х + 5 = -16; б) х⁴ - (х² - 7)(х² + 7) = х⁴ - х⁴ - 7х² + 7х² + 49 = 49.

691. а) (с - 8)(с + 3) = с² + 3с - 8с - 24 = с² - 5с - 24; б) (m - 4)(m + 7) = m² + 7m - 4m - 28 = m² + 3m - 28.

<<< К началу Решенния (окончание) >>>