|
|
|
Дополнительные упражнения к главе 4
К параграфу 9734. Найдутся ли такие целые значения х, при которых значение многочлена: а) 2х2 + 6х + 3 окажется чётным числом; б) х2 + х + 2 окажется нечётным числом? 735. Расположите члены многочлена 3аx2 - 6а3х + 8а2 - х3: а) по возрастающим степеням переменной х; б) по убывающим степеням переменной а. 736. Представьте в виде многочлена: а) (-2x2 + х + 1) - (х2 - х + 7) - (4х2 + 2х + 8); б) (3а2 - а + 2) + (-3а2 + 3а - 1) - (а2 - 1); в) 2а - 3b + с - (4а + 7b + с + 3); г) 2ху - у2 + (у2 - ху) - (х2 + ху). 737. Упростите выражение: а) (1 - х + 4x3 - 8x3) + (2x3 + x2 - 6х - 3) - (5x3 + 8x2); б) (0,5а - 0,6b + 5,5) - (-0,5а + 0,45) + (1,3b - 4,5). 738. Докажите, что выражение А + В С тождественно равно выражению С - В - А, если А = 2х - 1, В = 3х + 1 и С = 5х. 739. Какой многочлен нужно вычесть ив многочлена у2 - 5у + 1, чтобы разность была тождественно равна: а) 0; б) 5; в) y2; г) 4y2 - y + 7? 740. Докажите, что при любом значении х разность многочленов
принимает положительное значение. 741. Докажите, что при любом значении а сумма многочленов
принимает отрицательное значение. 742. Запись
Например, 845 = 100 • 8 + 10 • 4 + 5. Представьте в виде многочлена число:
743. Представьте в виде многочлена и упростите получившуюся сумму или разность:
744. Докажите, что: а) сумма чисел б) разность чисел 745. Решите уравнение:
746. Найдите четыре числа, пропорциональные числам 2, 4, 5 и 6, если разность между суммой двух последних и суммой двух первых чисел равна 4,8. 747. Если к задуманному числу приписать справа нуль и результат вычесть из числа 143, то получится утроенное задуманное число. Какое число было задумано? 748. Если к данному числу приписать справа цифру 9 и к полученному числу прибавить удвоенное данное число, то сумма будет равна 633. Найдите данное число. 749. К трёхзначному числу слева приписали цифру 5 и ив полученного четырёхзначного числа вычли 3032. Получилась разность, которая больше трёхзначного числа в 9 раз. Найдите это трёхзначное число. 750. Трёхзначное число оканчивается цифрой 7. Если эту цифру переставить на первое место, то число увеличится на 324. Найдите это трёхзначное число.
|
|
|