Главная >> Алгебра 7 класс. Макарычев. ГДЗ

§ 13. Разность квадратов. Сумма и разность кубов

Разложение разности квадратов на множители (окончание)

891. Решите уравнение:

а) m2 - 25 = 0;

б) х2 - 36 = 0;

в) 9х2 - 4 = 0;

г) 16х2 - 49 = 0.

892. Представьте в виде произведения:

а) с6 - 9х4;

б) 100y2 - а8;

в) 4х4 - 25b2;

г) а4b4 - 1;

д) 0,36-х4y4;

е) 4а2 - b6с2;

ж) 16m2y2 - 9n4;

з) 9х8y4 - 100z2;

и) 0,81р6m4 - 0,01х2.

893. Разложите на множители:

а) 64 - у4;

б) х2 - с6;

в) а4 - b8;

г) 25m6 - n2;

д) 1 - 49р10;

е) 4у6 - 9а4;

ж) 64 - а4b4;

з) 16b2c12 - 0,25;

и) 81х6y2 - 0,36а2.

а) (х + 3)5 - 6) - 1;

б) 64 - (6 + 1)5 - 6);

в) (4а - 3)5 - 6) - 16;

г) 25 - (а + 7)5 - 6);

д) (5y - 6)2 - 81;

е) 1 - (2x - 1)2.

895. Разложите на множители:

а) 9у2 - (1 + 2у)2;

б) (3с - 5)2 - 16с2;

в) 49х2 - (у + 8x)2;

г) (5а - 3b)2 - 25а2;

д) (-2а2 + 3b)2 - 4а4;

е) b6 - (х - 4b3)2.

896. Представьте в виде произведения:

а) (2b - 5)2 - 36;

б) 9 - (7 + 3а)2;

в) (4 - 11m)2 - 1;

г) р2 - (2р + 1)2;

д) (5с - 3d)2 - 9d2;

е) а4 - (9b + а2)2.

897. Представьте в виде произведения:

а) (2х + у)2 - (х - 2у)2;

б) (а + b)2 - (b + с)2;

в) (m + n)2 - (m - n)2;

г) (4с - х)2 - (2с + 3х)2.

898. а) Докажите, что при любом натуральном n значение выражения (4n + 5)2 - 9 делится на 4.

б) Докажите, что при любом натуральном п значение выражения (n + 7)2 - n2 делится на 7.

899. На сторонах прямоугольника построены квадраты (рис. 73). Площадь одного квадрата на 95 см2 больше площади другого. Найдите периметр прямоугольника, если известно, что длина прямоугольника на 5 см больше его ширины.

900. (Задача исследование.) Верно ли, что если р — простое число, большее трёх, то значение выражения р2 - 1 кратно 12.

    1) Проверьте правильность утверждения на конкретных примерах.

    2) Разложите многочлен р2 - 1 на множители. Обсудите, почему полученное произведение кратно 4.

    3) Обсудите, почему полученное произведение делится на 3.

    4) Сделайте вывод.

Упражнения для повторения

901. Представьте в виде куба одночлена выражение:

а) 27а3;

б) -8m3;

в) 8b6;

г) -64р6;

д) -27а3х6;

е) 64а6х9.

902. Представьте многочлен в виде квадрата двучлена или выражения, противоположного квадрату двучлена:

    а) 0,25x2 - 0,6xy + 0,3у2;

    б) -а2 + 0,6а - 0,09;

    г) -16m2 - 24mn - 9n2.

903. Решите уравнение:

    а) (5x - 1)(2х + 1) - 10х2 = 0,8;

    б) 18x2 - (9x + 2)(2х - 1) = 1.

904. Турист рассчитал, что если он будет идти к железнодорожной станции со скоростью 4 км/ч, то опоздает к поезду на полчаса, а если он будет идти со скоростью 5 км/ч, то придёт на станцию за 6 мин до отправления поезда. Какое расстояние должен пройти турист?

<<< К началу      Решенния >>>

 

 

???????@Mail.ru