Применение различных способов для разложения на множители (продолжение)

Упражнения

934. Разложите на множители многочлен:

а) 5х² - 5у²;
б) am² - аn²;
в) 2ах² - 2ау²;

г) 9р² - 9;
д) 16х² - 4;
е) 75 - 27с².

935. Представьте в виде произведения:

а) y³ - y⁵;
б) 2х - 2х³;

в) 81х² - х⁴;
г) 4у³ - 100у⁵.

936. Выполните разложение на множители:

а) mх² - 49v;
б) аb² - 4ас²;

в) 4b³ - b;
г) а³ - ас².

937. Докажите тождество

а⁸ - b³ - (а - 5) (а + 5)(а² + b²)(а⁴ + b⁴).

938. Разложите на множители:

а) р⁴ - 16;
б) х⁴ - 81;

в) у⁸ - 1;
г) а⁴ - b⁸.

939. Разложите на множители:

а) 3х² + 6ху + 3у²;
б) -m2 + 2m - 1;
в) -4х - 4 - х²;

г) 6р² + 24q² + 24pq;
д) 45х + 30ах + 5а²х;
е) 18сх² - 24сх + 8с.

940. Разложите на множители выражение х⁶ - у⁶, представив его в виде: а) разности квадратов; б) разности кубов.

941. Выполните разложение на множители:

а) 2m² - 4m + 2;
б) 36 + 24х + 4х²;

в) 8а³ - 8b³;
г) 9ах³ + 9ау³.

942. Разложите на множители:

а) 4ху + 12у - 4х - 12;

б) 60 + 6ab - 30b - 12а;

в) -abc - 5ас - 4ab - 20а;

г) а³ + a2b + а² + ab.

943. Представьте в виде произведения:

а) 45b + 6а - 3ab - 90;

б) -5ху - 40у - 15х - 120;

в) ас⁴ - с⁴ + ас³ - с³;

г) х³ - х²у + х² - ху.

944. Выполните разложение на множители:

а) х² - 2хс + с² - d²;
б) с² + 2с + 1 - а²;

в) р² - х² + 6х - 9;
г) х² - а² - 10а - 25.

945. Разложите на множители:

а) х² + 2ху + у² - m²;
б) р² - а² - 2аb - b²;

в) b² - с² - 8b + 16;
г) 9 - с² + а² - 6а.