К параграфу 12

996. Докажите тождество

(а + b + с)² = а² + b² + с² + 2ab + 2ас + 2bc.

967. Докажите, что значение выражения не зависит от x:

а) (х + 7)² - (х - 5)(х + 19);

б) (х + 9)² + (8 - х)(х + 26).

968. Решите уравнение:

а) (3х + 1)³ = 27х²(х + 1) + 8х + 2;

б) 4х²(2х + 9) = (2х + 3)³ + 12(3х + 1).

969. Разложите на множители:

а) b² + 10b + 25;

б) с² - 8с + 16;

в) 16х² - 8х + 1;

г) 4с² + 12с + 9;

д) х⁴ + 2х²у + у²;

е) а⁶ - 6a³b² + 9b⁴.

970. Представьте в виде квадрата двучлена или в виде выражения, противоположного квадрату двучлена:

а) а⁴ - 8а² + 16;

б) -4 - 4b - b²;

в) 10х - x² - 25;

г) c⁴d² + 1 - 2c²d;

д) a⁶b² + 12a³b + 36;

ж) y - y² - 0,25;