Дополнительные упражнения к параграфу 12

966. (а + b + с)² = (а + (b + с))² = а² + 2а • (b + с) + (b + с)² = а² + 2ab + 2ас + b² + 2bс + с² = а² + b² + с² + 2аb + 2ас + 2bс.

967. а) (х + 7)² - (х - 5)(x + 19) = х² + 14x + 49 - х² - 19x + 5х + 95 = 144; б) (x + 9)² + (8 - х)(х + 26) = х² + 18x + 81 + 8x + 208 - аx - 26x = 289.

968. а) (3x + 1)³ = 27x² • (х + 1) + 8х + 2 ⇒ 27х³ + 27x² + 9х + 1 = 27x³ + 27х² + 8x + 2 ⇒ х = 1;

б) 4x² • (2х + 9) = (2x + 3)³ + 12 • (3x + 1) ⇒ 8x³ + 36x² = 8х³ + 36x² + 54x + 27 + 36x + 12 ⇒ 90х = -39 ⇒ х =

969. а) b² + 10b + 25 = (6 + 5)²; б) с² - 8с + 16 = (с - 4)²; в) 16х² - 8x + 1 = (4x - 1)²; г) 4с² + 12с + 9 = (2с + 3)²; д) х⁴ + 2х²у + у² = (х² + у)2; е) а⁶ - 6а³b² + 9b⁴ = (а³ - 3b²)².

970. а) а4 - 8а² + 16 = (а² - 4)²; б) -4 - 4b - b² = -(4 + 4b + b²) = -(2 + 6)², в) 10х - х² - 25 = -(х² - 10х + 25) = -(х - 5)²; г) c⁴d² + 1 - 2c²d = (c²d - 1)²; д) а⁶b² + 12а³b + 36 = (а³b + 6)²; е) х + 1 + = ( + 1)²; ж) y - y² - 0,25 = -(у² - у + 0,25) = -(у - 0,5)²; з) 9 - m + = (3 - )²; и) -25 - 2n - 0,04n² = -(25 + 2n + 0,04n²) = -(5 + 0,2n)².

<<< К началу