Линейное уравнение с двумя переменным (окончание)

Упражнения

1025. Является ли уравнение с двумя переменными линейным:

а) 3x - у = 17;
б) х² - 2у = 5;

в) 13х + 6у = 0;
г) ху + 2х = 9?

1026. Является ли пара чисел решением уравнения х + у = 6? Укажите ещё два решения этого уравнения.

1027. Пары значений переменных х и у указаны в таблице:

Какие из них являются решениями уравнения:

а) 2х + у = -б; б) х + 3у = -5?

1028. Является ли решением уравнения 10x + y = 12 пара чисел

(3; -20), (-2; 12), (0,1; 11), (1; 2), (2; 1)?

1029. Составьте какое-нибудь линейное уравнение с двумя переменными, решением которого служит пара чисел:

а) х = 2, у = 4,5; б) х = -1, у = 2.

1030. Из линейного уравнения 4х - 3у = 12 выразите:

а) у через х; б) х через у.

1031. Из уравнения 2u + υ = 4 выразите:

а) переменную υ через u;

б) переменную u через υ.

1032. Выразите из данного уравнения переменную у через х; используя полученную формулу, найдите три каких-либо решения этого уравнения:

а) 3х + 2у = 12; б) 5у - 2х = 1.

1033. а) Выразив из уравнения х - 6у = 4 переменную х через уу найдите три каких-либо решения этого уравнения.

б) Выразив переменную у через переменную х, найдите три каких-либо решения уравнения 3х - у - 10.

1034. Среди решений уравнения х + 2у = 18 найдите такую пару, которая составлена из двух одинаковых чисел.

1035. Найдите значение коэффициента а в уравнении ах + 2у = 8, если известно, что пара х = 2, у = 1 является решением этого уравнения.

1036. Из двухрублёвых и пятирублёвых монет составлена сумма в 28 р. Сколько было взято двухрублёвых монет?

1037. Ученик купил тетради по 5 р. и карандаши по 7 р. Сколько тетрадей купил ученик, если известно, что за всю покупку он заплатил 44 р.?

1038. Хозяйка купила глубокие и мелкие тарелки, уплатив за покупку 320 р. Глубокая тарелка стоит 35 р., а мелкая тарелка стоит 30 р. Сколько глубоких и сколько мелких тарелок купила хозяйка?

1039. Мука расфасована в пакеты но 3 кг и но 2 кг. Сколько пакетов каждого вида надо взять, чтобы получить 20 кг муки?

1040. (Для работы в парах.) Купили тетради в линейку по 10р. за каждую и тетради в клетку по 15 р. за каждую, затратив на всю покупку 320 р.

а) Выясните, можно ли при указанном условии купить одинаковое количество тетрадей в линейку и тетрадей в клетку.

б) Укажите все возможные пары, которые можно составить из числа тетрадей в линейку и числа тетрадей в клетку при указанном условии.

в) Найдите максимальное количество тетрадей, которые можно купить при указанном условии.

г) Найдите минимальное количество тетрадей, которые можно купить при указанном условии.

1) Выполните совместно задания а) и б).

2) Распределите, кто выполняет задание в), а кто — задание г), и выполните их.

3) Проверьте друг у друга, верно ли выполнены задания, и исправьте ошибки, если они допущены.

1041. В результате перестановки цифр двузначного числа оно увеличилось на 54. Найдите это число.

1042. Найдите наименьшее натуральное число, которое при делении на 5 даёт остаток 1, а при делении на 6 — остаток 2.

Упражнения для повторения

1043. Найдите значение выражения:

а) 2с(с - 4)² - с²(2с - 10) при с = 0,2;

б) (а - 4b) (4b + а) при а = 1,2, b = -0,6;

в) 3р(1 + 0,1р)² - 0,6р² при р = -2.

1044. Разложите на множители:

а) 1 + а - а² - а³; б) 8 - b^{2^{3² + 4b - 2b².}}

<<< К началу Решенния >>>