Уравнение и его корни (окончание)

Упражнения

111. Является ли число 3 корном уравнения:

а) 5(2х - 1) = 8х + 1; б) (х - 4)(х + 4) = 7?

112. Какие из чисел -2, - 1, 0, 2, 3 являются корнями уравнения:

а) х² = 10 - 3х; б) х(х² - 7) = 6?

113. Является ли корнем уравнения х(х - 5) = 6 число:

а) 1; б) -1; в) 6; г) -6?

114. Докажите, что каждое из чисел 7, -3 и 0 является корнем уравнения х(х + 3)(х - 7) = 0.

115. Докажите, что каждое из чисел 1,2 и -1,2 является корнем уравнения х² = 1,44.

116. Докажите, что:

а) корнем уравнения 1,4(у + 5)=7 + 1,4y является любое число;

б) уравнение у - 3 = у не имеет корней.

117. Имеет ли корни уравнение:

а) 2х + 3 = 2х + 8; б) 2у = у?

118. Какое из уравнений не имеет корней?

1. 2(х + 3) = 2х + 6
2. 2у = 4у

3. 4(с - 2) = 3с - 6
4. 3х + 11 = 3(х + 4)

119. Составьте какое-нибудь уравнение, корнем которого является число: а) 8; б) -12.

120. Имеет ли уравнение корни и сколько:

а) |x| = 1;
б) |x| = 0;

в) |x| =-5;
г) |x| = 1,3?

121. Замените:

а) уравнение 0,3x = -4 равносильным уравнением с целыми коэффициентам и;

б) уравнение 5x - 4 = 21 равносильным уравнением вида ах = b, где а и b — некоторые числа.

Упражнения для повторения

122. Упростите выражение:

а) 0.4 (7x - 2) - 1,6 + 1,7x;

б) (1,2а - 4) + (40 - 4,8а);

в) 2,5(4 - 3у) - у + 2,3;

г) (14 - 3,6b) - (12 + 10,4b).

123. Найдите значение выражения

8(3 -3,5m)- 20 + 23m

при m = 2,5; 1,2; 40.

124. На координатной плоскости (рис. 5) отмечены точки А, В, С, D, Е и F.

Найдите их координаты.

125. Отметьте в координатной плоскости точки А (-4; -2), В(0; -3), С(3; -3), D(-2; 0), Е(-1; 5), (0; 1).