Уравнение и его корни

111. а) 5 • (2х - 1) = 8х + 1: при х - 3 ⇒ 5 х (2 • 3 - 1) = 25; 8 • 3 +1 = 25, значит х = 3 является корнем.

б) (х - 4) (х + 4) = 7: при х = 3 ⇒ (3 - 4) (3 + 4) = = -7 ≠ 7, значит х - 3 не является корнем.

112. а) х² = 10 - 3x ⇒ х² + 3х = 10; при х = -2; 4 - 6 = - 2 ≠ 10; при х = - 1; 1 - 3 = -2 ≠ 10; при х = 0; 0 ≠ 10; при х = 2; 4 + 6 = 10; при x = 3; 9 + 9 = = 18 ≠ 10, значит 2 - корень уравнения х² = 10 - 3х.

б) х • (х2 - 7) = 6. при х - -2; -2 • (4 - 7) = -2 х (-3) = 6; при х = -1; -1 • (1 - 7) = -1 • (-6) - 6; при х - 0; 0 ≠ 6; при х = 2; 2 • (4 - 7) = 2 • (-3) = = -6 ≠ 6; при х - 3; 3 • (9 - 7) = 3 • 2 = 6, значит -2, - 1 и 3 - корни уравнения х • (х2 - 7) - 6.

113. а) х = 1; 1 • (1 - 5) = -4 ≠ 6; - не корень уравнения;

б) х = -1; -1 • (-1 - 5) = 1 + 5 = 6; - корень уравнения;

в) х = 6; 6 • (6 - 5) = 6; - корень уравнения;

г) х = -6; -6 • (-6 - 5) = 6 • 11 = 66 ≠ 6; - не корень уравнения.

114. Подставим каждое из чисел в уравнение х х (х + 3) • (х - 7) = 0: при х = 7; 7 • (7 + 3) • (7 - 7) = 7 • (7 + 3) • 0 = 0; при х = -3; -3 • (-3 + 3) х (-3 - 7) = 0; при х = 0; 0 • (0 + 3) (0 - 7) = 0;

115. Подставим 1,2 и -1,2 в уравнение х² - 1,44 : 1,2² = 1,2 • 1,2 = 1,44; (-1,2)² = -1,2 • (-1,2) = 1,2 х 1,2 = 1,44.

116. а) 1,4 • (у + 5) = 7 + 1,4у ⇒ 1,4у + 7 = 7 + 1,4 у ⇒ 0 = 0; - корнем уравнения 1,4 • (у + 5) = 7 + 1,4y является любое число.

б) у - 3 = у ⇒ у - у = 3, но 0 ≠ 3, значит уравнение y - 3 = у не имеет корней.

117. а) 2х + 3 = 2х + 8 ⇒ 2х - 2х + 3 = 8; но 3 ≠ 8, значит уравнение 2х + 3 = 2х + 8 не имеет корней,

б) 2у - у, 2у - у = 0; у = 0, значит уравнение 2у = у имеет корень у = 0.

118. 1. 2 • (х + 3) = 2х + 6 ⇒ 2х + 6 = 2х + 6 корнем данного уравнения является любое число.

2. 2у = 4у ⇒ 2у = 0 - корнем данного уравнения является у = 0.

3. 4 • (с - 2) = Зс - б ⇒ 4с - 8 = Зс - б ⇒ с = 2 - корень данного уравнения с = 2.

4. 3x + 11 = 3 • (x + 4) ⇒ 3x + 11 = 3x + 12 ⇒ 11 ≠ 12 - данное уравнение не имеет корней.

<<< К началу Решенния (окончание) >>>