|
|
|
|
|
§ 1. Многогранники
Предмет стереометрии (окончание)Плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данного тела, называется секущей плоскостью этого тела. Фигура, которая образуется при пересечении тела с секущей плоскостью (т. е. общая часть тела и секущей плоскости), называется сечением тела. Так, например, сечением шара является круг (рис. 336).
При изучении пространственных фигур, в частности геометрических тел, пользуются их изображениями на чертеже. Как правило, изображением пространственной фигуры служит её проекция на ту или иную плоскость. Одна и та же фигура допускает различные изображения. Обычно выбирают то из них, которое создаёт правильное представление о форме фигуры и наиболее удобно для исследования её свойств. На рисунках 337, а, б изображены два многогранника — параллелепипед и пирамида, а на рисунке 337, в — конус. Невидимые части фигур изображены штриховыми линиями.
В этой главе мы рассмотрим некоторые виды многогранников и тела вращения — цилиндр, конус, шар, приведём формулы, по которым вычисляются их объёмы и площади поверхностей. При этом мы будем опираться в основном на наглядные представления. Более полное обоснование описанных фактов и формул будет дано в систематическом курсе стереометрии, изучаемом в 10—11 классах.
|
|
|