Пирамида

Рассмотрим многоугольник А₁А₂...А_n и точку Р, не лежащую в плоскости этого многоугольника. Соединив точку Р отрезками с вершинами многоугольника (рис. 351), получим n треугольников РА₁А₂, РА₂А₃, ..., РА_nА₁. Многогранник, составленный из n-угольника А₁А₂...А_n и этих треугольников, называется пирамидой.

Рис. 351

Многоугольник А₁А₂...А_n называется основанием пирамиды, а указанные треугольники — боковыми гранями пирамиды. Точка Р называется вершиной пирамиды, а отрезки РА₁, РА₂, ..., РА_n — её боковыми рёбрами. Пирамиду с вершиной Р и основанием A₁A₂...A_n называют n-угольной пирамидой и обозначают так: РА₁А₂...А_n. На рисунке 352 изображены четырёхугольная и шестиугольная пирамиды. Треугольную пирамиду часто называют тетраэдром.

Рис. 352

Отрезок, соединяющий вершину пирамиды с плоскостью её основания и перпендикулярный к этой плоскости, называется высотой пирамиды. На рисунке 351 отрезок PH — высота пирамиды.

Пирамида называется правильной, если её основание — правильный многоугольник, а отрезок, соединяющий вершину пирамиды с центром основания, является её высотой. Высота боковой грани правильной пирамиды, проведённая из её вершины, называется апофемой.

Окончание >>>