Вопросы для повторения к главе XIV. Начальные сведения из стереометрии

1 Объясните, что такое многогранник; что такое грани, рёбра, вершины и диагонали многогранника. Приведите примеры многогранников.

2 Объясните, как построить многогранник, называемый n-угольной призмой; что такое основания, боковые грани, боковые рёбра и высота призмы.

3 Какая призма называется: а) прямой; б) правильной?

4 Объясните, что такое параллелепипед; какие многоугольники являются гранями: а) параллелепипеда; б) прямого параллелепипеда; в) прямоугольного параллелепипеда.

5 Докажите, что четыре диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся ею пополам.

6 Объясните, как измеряются объёмы тел; что показывает число, выражающее объём тела при выбранной единице измерения объёмов.

7 Сформулируйте основные свойства объёмов.

8 Объясните, в чём заключается принцип Кавальери.

9 Что такое измерения прямоугольного параллелепипеда? Докажите, что квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трёх его измерений.

10 Докажите, что объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений.

11 Какой формулой выражается объём призмы?

12 Объясните, какой многогранник называется n-угольной пирамидой; что такое основания, боковые грани, вершина, боковые рёбра и высота пирамиды.

13 Объясните, какая пирамида называется правильной; что такое апофема правильной пирамиды.

14 Какой формулой выражается объём пирамиды?

15 Объясните, какое тело называется цилиндром; что такое ось, высота, основания, радиус, боковая поверхность, образующие цилиндра. Какой формулой выражается объём цилиндра?

17 Объясните, как получается и что представляет собой развёртка боковой поверхности цилиндра.

18 Какой формулой выражается площадь боковой поверхности Цилиндра?

19 Объясните, какое тело называется конусом; что такое ось, высота, основания, боковая поверхность, образующие конуса.

20 Какой формулой выражается объём конуса?

21 Объясните, как получается и что представляет собой развёртка боковой поверхности конуса.

22 Какой формулой выражается площадь боковой поверхности конуса?

23 Что называется сферой и что такое её центр, радиус и диаметр?

24 Какое тело называется шаром и что такое его центр, радиус и диаметр?

25 Какой формулой выражается объём шара?

26 Какой формулой выражается площадь сферы?