Главная >> Геометрия 7—9 классы. Атанасян

Глава XIV. Начальные сведения из стереометрии

Дополнительные задачи к главе XIV. Начальные сведения из стереометрии (окончание)

1250. Вычислите площадь основания и высоту конуса, если развёрткой его боковой поверхности является сектор, радиус которого равен 9 см, а дуга равна 120°.

1251. Равнобедренный треугольник, боковая сторона которого равна m, а угол при основании равен φ, вращается вокруг основания. Найдите площадь поверхности тела, полученного при этом вращении.

1252. Шар и цилиндр имеют равные объёмы, а диаметр шара равен диаметру цилиндра. Выразите высоту цилиндра через радиус шара.

1253. В цилиндрическую мензурку диаметром 2,5 см, наполненную водой до некоторого уровня, опускают 4 равных металлических шарика диаметром 1 см. На сколько изменится уровень воды в мензурке?

1254. Вода покрывает приблизительно земной поверхности. Сколько квадратных километров земной поверхности занимает суша (радиус Земли считать равным 6375 км)?

1255. В каком отношении находятся объёмы двух шаров, если площади их поверхностей относятся как m² : n²?

Ответы к дополнительные задачам: Глава XIV. Начальные сведения из стереометрии

1232. Указание. Воспользоваться неравенством треугольника.

1233. Указание. Воспользоваться тем, что сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон.

1234. б) Указание. Сначала построить отрезок, по которому секущая плоскость пересекает грань AA₁D₁D.

1235. Параллелограмм BKD₁L.

1236. 2√122 дм.

1237. а) 432√2 см³; б) 6√6; в) 0,32√5 см³.

1238.

1239. 72 см³.

1241. (2√34 + 22) м².

1242. 1692 см³.

1243.

1244. ≈ 208 м.

1245. ≈ 61 кг.

1246. 6√2 см, 18 см.

1247.

1248. 375 см³.

1249. 216°.

1250. 9π см², 6 см.

1251. 2πm² sin φ.

1252. где Н — высота цилиндра, R — радиус шара.

1253. Уровень воды повысится на

1254. 6375²π км² ≈ 1,28 • 10⁸ км².

1255. m³ : n³.

<<< К началу