Темы рефератов. Геометрия 7—9 классы

1 Характеристическое свойство фигуры. Характеристические свойства прямоугольника, ромба, квадрата, окружности.

2 Формулы площадей различных четырёхугольников.

3 Многоугольники на решётке. Формула Пика.

4 Изопериметрические задачи.

5 Теоремы Чевы и Менелая.

6 Прямая и окружность Эйлера.

7 Различные средние для нескольких отрезков.

8 Методы решения задач на построение (метод подобия, метод геометрических мест точек, использование движений).

9 Радикальная ось двух окружностей, радикальный центр трёх окружностей.

10 Вневписанные окружности.

11 Теорема Морли.

12 Использование движений при решении задач.

13 Центральное подобие и его применения (теорема Наполеона, прямая и окружность Эйлера, прямая Симеона).

14 Инверсия и её применения (теорема Птолемея и обратная ей, формула Эйлера для квадрата расстояния между центрами вписанной и описанной окружностей треугольника, теорема Фейербаха, задача Аполлония).