Тождества. Тождественные преобразования выражений (окончание)

96. Приведите подобные слагаемые:

а) 13а + 2b - 2а - b;
б) 41х - 58х + 6у - у;

в) -5,1а - 4b - 4,9а + b;
г) 7,5х + у - 8,5х - 3,5y.

97. Приведите подобные слагаемые:

а) 8x - 6у + 7х - 2у;
б) 27р + 14q - 16р - 3q;

в) 3,55 - 2,4с - 0,6с - 0,7b;
г) 1,6а + 4х - 2,8а - 7,5х.

98. Раскройте скобки:

а) x + (b + c + d- m);
б) а - (b - с - d);

в) x + y-(b + c - m);
г) х + (а — b) - (с + d).

99. Запишите без скобок выражение:

а) m + (а - k - b);
б) m - (а - k - b);

в) х + а + (m - 2);
г) а - (b - с) + (m + n).

100. Упростите выражение:

а) 5 - (а - 3);
б) 7 + (12 - 2b);

в) 64 - (14 + 7х);
г) 38 + (12р - 8).

101. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:

а) x + (2х + 0,5);
б) 3х - (х - 2);

в) 4а - (а + 6);
г) 6b + (10 - 4,5b).

102. Упростите выражение и найдите его значение:

а) (5х - 1) - (2 - 8х) при х = 0,75;

б) (6 - 2х) + (15 - 3х) при х = -0,2;

в) 12 + 7х - (1 - 3х) при х = -1,7;

г) 37 - (х - 16) + (11х - 53) при х = -0,03.

103. Упростите выражение:

а) (х - 1) + (12 - 7,5х);
б) (2р + 1,9) - (7 - р);
в) (3 - 0,4а) - (10 - 0,8а);

г) b - (4 - 2b) + (3b - 1);
д) у - (у + 4) + (у - 4);
е) 4х - (1 - 2х) + (2х - 7).

104. Докажите, что при любом а значение выражения 3(а + 2) - 3а равно 6.

105. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:

а) 3(6 - 5х) + 17х - 10;
б) 8(3у + 4) - 29у +14;
в) 7(2z - 3) + 6z - 12;

г) 2(7,3 - 1,6а) + 3,2а - 9,6;
д) -5(0,35 + 1,7) + 12,5 - 8,5b;
е) -4(3,3 - 8с) + 4,8с + 5,2.

106. Упростите выражение и найдите его значение:

а) 0,6(р - 3) + р + 2 при р = 0,5;

б) 4(0,5q - 6) - 14q + 21 при

107. Составьте выражение но условию задачи и упростите его:

а) У Игоря 3 альбома с марками. В первом альбоме а марок, во втором — на 15 марок больше, чем в первом, а в третьем — втрое больше, чем во втором. Сколько марок в трёх альбомах?

б) Пётр приобрёл 8 билетов лотереи «Надежда» и б билетов лотереи «Удача». Билет лотереи «Удача» стоил ар., а лотереи «Надежда» был на 10% дороже. Найдите стоимость покупки.

Упражнения для повторения

108. Сравните значения выражений, не вычисляя их:

в) 5,6 : 2,5 и 5,6 • 2,5.

Ответ запишите в виде неравенства.

109. Техническое перевооружение цеха позволило выпускать в сутки 180 станков вместо 160. На сколько процентов повысился выпуск станков в сутки?

110. Отметьте на координатной прямой точки, соответствующие числам:

-3,9; 2,6; -0,7; 3,2; -1,5; 1,25.

Контрольные вопросы и задания

1. Сформулируйте переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения.

2. Какие выражения называются тождественно равными? Приведите пример тождественно равных выражений.

3. Какое равенство называется тождеством? Приведите пример тождества.

<<< К началу Решенния >>>