Тождества. Тождественные преобразования выражений (окончание)

102. а) (5х - 1) - (2 - 8х) = 5х - 1 - 2 + 8х = (5х + 8х) - (1 + 2) = 13х - 3: при х = 0,75 ⇒ 13 х 0,75 - 3 = 9,75 - 3 = 6,75.

б) (6 - 2х) + (15 - 3х) = 6 - 2х + 15 - 3х = (6 + 15) - (2х + 3х) = 21 - 5x: при х = -0,2 ⇒ 21 + 0,2 • 5 = 22.

в) 12 + 7х - (1 - 3х) = 12 + 7х - 1 + 3x = (12 - 1) + (7х + 3х) = 11 + 10х: при х = -1,7 ⇒ 11 + 10 х (-1,7) = 11 - 17= -6.

г) 37 -(х- 16) + (11x - 53) = 37 - х + 16 + 11х - 53 = = (11х - х) + 37 + 16 - 53 = 10х: при х = -0,03 =+ ⇒ 10 • (-0,03) = -0,3.

103. а) (х - 1) + (12 - 7,5х) = х - 1 + 12 - 7,5х = (х - 7, 5х) + (12 - 1) = -6,5х + 11;

б) (2р + 1,9) - (7 - р) = 2р + 1,9 - 7 + р = (2 р + р) + (1,9 - 7) = 3р - 5,1;

в) (3 - 0,4а) - (10 - 0,8а) = 3 - 0,4а - 10 + 0,8а = (-0,4а + 0,8а) + (3 - 10) = 0,4а - 7;

г) b - (4 - 2b) + (3b - 1) = b - 4 + 2b + 3b - 1 = (b + 2b + 3b) - (4 + 1) = 6b - 5;

д) у - (у + 4) + (у - 4) = у - у - 4 + у - 4 = (у - у + у) - (4 + 4) = y - 8;

е) 4х - (1 - 2х) + (2х - 7) = 4х - 1 + 2х + 2х - 7 = (4х + 2х + 2х) - (1 + 7) = 8х - 8.

104. 3 • (а + 2) - 3а = 3а + 6 - 3а = 3а - 3а + 6 = 6.

105. а) 3 • (6 - 5х) + 17х - 10 = 18 - 15х + 17х - 10 = (18 - 10) + (17х - 15х) = 8 + 2х;

б) 8 • (3у + 4) - 29у + 14 = 24у + 32 - 29у + 14 = = (24у - 29у) + (32 + 14) = 46 - 5у;

в) 7 • (2z - 3) + 6z - 12 = 14z - 21 + 6z -12 = (14z + 6z) - (21 + 12) = 20z - 33;

г) 2 • (7,3 - 1,6а) + 3, 2а - 9,6 = 14,6 - 3,2а + 3, 2а - 9,6 = (-3, 2а + 3,2а) + (14,6 - 9,6) = 5;

д) -5 • (0,36+ 1,7) + 12,5 - 8,5b = -1,5b - 8,5 + 12,5 - 8,5b = (12,5 - 8,5) - (1,5b + 8,5b) = 4 - 10b;

е) -4 • (3,3 - 8с) + 4,8с + 5,2 = -13,2 + 32с + 4,8с + 5,2 = (32с + 4,8с) + (5,2 - 13,2) = 36,8с - 8.

106. а) 0,6 • (р - 3) + р + 2 = 0,6р - 1,8 + р + 2 = 1,6р + 0,2: при р = 0,5 ⇒ 1,6 • 0,5 + 0,2 = 0,8 + 0,2 = 1.

б) 4 • (0,5g - 6) - 14g + 21 = 2g - 24 - 14g + 21 = -12g - 3: при q = ⇒ -12 • - 3= -4 - 3 = -7.

107. а) В первом альбоме а марок, во втором альбоме а + 15 марок, в третьем альбоме 3 • (а + 15) марок. Тогда всего марок в трёх альбомах: а + а + 15 + 3 х (a + 15) = 2а +15 + 3а + 45 = 5а + 60.

б) Стоимость билета «удача» а. Стоимость билета «надежда» 1,1а. Стоимость покупки: 8 • 1,1а + 6а = 8,8а + 6а = 14,8а.

108. Так как: Так как: 3,7 : = 3,7 - 3; в) 5,6 : 2,5 < 5,6 • 2,5.

109. 160 станков - 100%, 180 станков - х% ⇒ х = = 112,5% ⇒ 112,5% - 100% = 12,5%. Ответ: 12,5%.

<<< К началу